2014-2015学年第一学期期末考试初三数学试题。
一、选择题（每小题3分，共30分。）
1、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ）
a、1b、-1c、-1或1； d、。
、图中几何体的主视图是( )
3、柜子里有2双鞋，取出两只，刚好配成一双的概率为（ ）
abcd、。
4、如图，在正方形abcd中δpad是等边三角形，则∠pbc的度数为（ ）
a、15b、20c、25d、30。
第4题图）（5题图）
5、在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连结ce并延长交ba的延长线于点f，则下列结论错误的是（ ）
a、∠aef=∠dec； b、fa∶cd=ae∶ec； c、fa∶ab=ef∶ec； d、ab=dc。
6、方程x2-92=0的一根可能在下面哪个范围内（ ）
a之间； b之间； c之间； d之间。
7、一定滑轮的起重机装置如图：滑轮的半径为12cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径oa按逆时针方向旋转的度数为（ ）
a、30； b、40； c、60d、90。
8、如图所示，在δabc中，defg是正方形，d、e在bc边上，g、f分别在ab、ac边上，bc=a，bc边上的高为h，则正方形defg的边长为（ ）
a、；b、；c、；d、。
第7题图第8题图第10题图）
9、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （
a、（x –）2 = b、（x –）2 = c、（x –）2 = d、（x –）2 =
10.如图，将边长为8㎝的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）
a．3cmb．4cmc．5cmd．6cm
二、填空题（每小题3分，共30分。）
11、写出一个一元二次方程，使方程的一个根为2，则这个方程可能为12.如图，反比例函数图像上一点a，过a作ab⊥轴于b，若s△aob=5， 则反比例函数解析式为。
13、已知x满足方程，则＝
14、已知为反比例函数图像。
上的两个点，当x1的解析式为。
15、等腰△abc中，bc=8，若ab、ac的长是关于x的方程x2－10x+m=0的根，则m的值等于
16、如图，在□abcd中，bd为对角线，e、f分别是。
ad、bd的中点，连接ef．若ef＝3，则cd的长为。
17、有一块长4米，宽3米的矩形土地，现在在矩形土地上开辟一个最大的菱形花圃。则花圃的面积为。
18、某人午觉醒来后发现手表停了，于是打开收音机等报时（整点报时），那么等待时间不超过10分钟的概率为。
19、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条。
20、一艘渔船正以30海里/时，的速度由西向东追赶鱼群，在a处看见小岛c在船北偏东60的方向上，40min后渔船行驶到b处，此时小岛c在船北偏东30的方向上，继续向。
东走则船与小岛之间最短距离为海里。
三、计算题（每小题8分，共16分）
21、解方程：（2x+5）2-4(2x+5)+3=0 22、tan45°＋
四：作图题(10分)
23、如下图，路灯下，一墙墩（用线段ab表示）的影子是bc，小明。
用线段de表示）的影子是ef，在m处有一颗大树，它的影子是mn。
1） 试确定路灯的位置（用点p表示）。
2） 在图中画出表示大树高的线段。
3） 若小明的眼睛近似地看成是点d，试画图分析小明能否看见大树。
五、解答题。
24、(每题10分；共20分）城市规划期间，拆除一电线杆ab，如图所示，已知与电线杆ab的水平距离为14米的d处有一大坝，背水坡cd的坡度i=2∶1，坝高为2米，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30；d、e之间是宽2米的人行道，在拆除电线杆ab是为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由。
在地面上，以点b为圆心，以ab为半径的圆形区域为危险区域；、）
25、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
1）用列表或画树状图的方法求出妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
3）玩一次游戏，妞妞赢的概率是多少？
六、证明题：（10分）
26、如图，四边形abcd是正方形，be⊥bf，be=bf，ef与bc交于点g。
1）求证：△abe≌△cbf；
2）若∠abe=50，求∠egc的大小。
七、27、（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题：
1）、当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。
、商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
、没销售单价为每千克x元，月销售利润y元，求y与x的函数表达式。
28.（10分）
点a（－2，0）是x轴上一点，将线段oa绕着点o逆时针方向旋转900后，再伸长为原来的2倍得到线段ob．
1）求直线ab所对应的一次函数的解析式；
2）设反比例函数与直线ab相交于c、d两点， 求△和△的面积之比。
29、（12分）在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边开始向点b以2cm/s的速度移动，点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0⑴、当t为何值时，δqap为等腰直角三角形？
、求四边形qapc的面积。
、当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与δabc相似？
九年级数学答案。
一、选择题：
1、b 2、c 3、b 4、a 5、b 6、d 7、c 8、a、d 10、a
二、填空题：
11、略 ； 12、y ；14、略米.
三、21、x=-2 x=-1 22、tan45°＋
解：原式＝1＋－－1………5分。
8分。四、23、略。
五、24、解：过点c作cf⊥dg垂足为f，∵i=2∶1
∵cf=2，∴df=1 ∴bf=bd+df=14+1=15，……4分）
过点c作cm⊥ab于m，在δamc中∵tin30=，∴7分），∵be=bd-de=14-2=12>10.66
人行道处危险区以外不用封。……10分。
解：（1）将爸爸、妞妞所玩游戏的所有结果列表。
p嗯 p（妞妞和爸爸出相同手势4分。
2）p（妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢）=…7分。
3）p（妞妞赢）==10分。
六、26、（1）证明略；（2）∠egc=85（每小题各5分）
七、27、⑴、月销售量为500-10（55-50）=450（千克）
月销售利润为（55-40）×450=6750元；……4分）
、设销售单价为x元。
x-40）[500-10(x-50)]=8000………6分）
x2-1400x+4800=0
解得x1=60 x2=80………8分）
当x=60时月销售成本40×[500-（60-50）×10]=16000>10000元。
x=60元。（不符合题意，舍去）
当x=80月销售成本40×[500-（80-50）×10]=8000元<10000元。
销售单价应定为每千克80元。……10分）
、y=(x-40)[500-(x-50) ×10]=-10x2+1400x-4000………12分）
28、（1）由题意可知：a点的坐标是（-2，0）;b的坐标是（0，-4）
设直线ab的解析式为y=kx+b;则有。
b=-40=-2k+b
解得：k=-2 b=-4
直线ab的解析式是y=-2x-4………5分。
2）由题意可得：
y=-2x-4
解得c的坐标是（-3，2）d的坐标是(1,-6)
sδaoc=oa×2=2 sδbod=ob×1=2
sδaoc与sδbod=1:1
29、解⑴、对于任何时刻ap=2t dq=t qa=6-t，当qa=ap时δqap为等腰直角三角形即6-t=2t t=2
当t=2秒时δqap为等腰直角三角形。
、sδqac=36cm2
、根据题意可分为两种情况，在矩形abcd中。
当δqap∽δabc 那么有。
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