班级姓名得分。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
a． bc． d．
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
a．明天我市下雨b．抛一枚硬币，正面朝下。
c．购买一张福利彩票中奖了 d．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零。
3．判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是。
a．只有一个实数根b．有两个相等的实数根。
c．有两个不相等的实数根 d．没有实数根。
4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊。
a．200只 b．400只 c．800只d．1000只。
5．如图，在半径为5cm的⊙o中，弦ab=6cm，oc⊥ab于点c，则oc=（
a．3cm b．4cmc．5cm d．6cm
6．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（ ）
a．y=（x+2）2+3b．y=（x+2）2﹣3
c．y=（x﹣2）2+3d．y=（x﹣2）2﹣3
7．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底。
面周长为。abcd．
8．如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，∠cab=20°，则∠aod等于…（
a．120b．140c．150d．160°
二、填空题（每小题4分，共28分）
9．正五边形至少旋转度才能与自身重合．
10．一元二次方程x（x﹣1）=x的解是 ．
11．⊙o的半径为5cm，两条弦ab∥cd，ab=8cm、cd=6cm，则两条弦之间的距离为 ．
12．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为___
13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随。
机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．
14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中：①a＜0；②abc＞0；③a+b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中不正确的序号是 ．
15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第7个图形有个小圆．
三、解答题（本大题共5题，满分60分）
16．（12分）如图在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△aob的顶点均在格点上，点o为原点，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）．
1）将△aob向下平移3个单位后得到△a1o1b1，则点b1的坐为 ；
2）将△aob绕点o逆时针旋转90°后得到△a2ob2，请在图中作出△a2ob2，并求出这时点a2的坐标为 ；
3）在（2）中的旋转过程中，线段oa扫过的图形的面积 ．
17． （8分）（用公式法解方程）：（x+1）2=5x
18.（12分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，小龙去；小于5则小东去；请用树状图或列表法说明理由．你认为游戏公平吗？若不公平应，请修改规则使其公平。
19．（10分）例。某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元。为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施。
经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件。商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
20．（18分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a（﹣5，0），b（0，﹣4），c（3，0）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
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