2015—2016学年度上学期六校联考第三次段考。
九年级数学科试卷。
第ⅰ卷选择题 （共40分）
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 若方程是关于的一元二次方程 （
abcd.
2. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （
3.下列描述中不属于确定性事件的是 （
a.氢气在空气中燃烧生成水b.正六边形的半径是其边心距的2倍。
c.守株待兔d.直角三角形的外心在直角三角形的外部。
4.下列命题正确的有 （
.直径是弦；②.长度相等的两条弧是等弧；③.
直径是圆的对称轴；④.平分弦的直径垂直于这条弦；⑤.顶点在圆上的角是圆周角；⑥.
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；⑦.同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等。
a.2个b.3个c.4个d.5个。
5.如图，为⊙的直径，，则的度数为。
a.70b.50c.40d.30°
6.如图是某座天桥的设计图，设计数据如图所示桥拱是圆弧形，则。
桥拱的半径为。
a. b. c. d.
7. 如图，在等边中，,点在上，且，点是上一。
动点，连接绕点逆时针旋转60°得到线段，要使点恰好落在。
上，则的长是。
a.4b.5c.6d.8
8.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正。
确的是 （
a. b.当时，随的增大而减小。
c. d.是关于的方程一个根。
9.如图，已知正方形的边长为1，分别为各边上的点，且。
设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致为 （
10.如图， rt△中，，，分别为边、的中点，将△绕点顺时针旋转120°到△的位置，则整个旋转过程中，线段所扫过部分的面积（即阴影部分的面积）为。
a. b. c. d.
二、 填空题(每题4分，共20分)
11.有三个形状和材质一样的盒子里分别装有3个红球、6个黄球、9个黑球，蒙着眼睛随机从盒子中摸出一个球是黑球的概率为。
12.在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称点的坐标为 .
13.如上图，在rt△中，,将△绕点逆时针旋转。
100°得到△，则。
14. 如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长。
为，母线长为；在母线上的点处有一块爆米花残。
渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则。
此蚂蚁爬行的最短距离为。
15.如图，一段抛物线，记为，它。
与轴交于点；将绕点旋转180°得到，交。
轴于点；将绕点旋转180°得到，交轴于点。
… 如此进行下去，直至得；若在第13
段抛物线上，则= .
三、 解答题(每小题8分，共16分。
16.用公式法解方程：
17.如图，电路图上有四个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可使小灯泡发光。
.任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率为多少？（2分）
.任意闭合其中两个开关，请用树状图的方法求出小灯泡。
发光的概率。 （6分）
四。解答题（每小题8分，共16分）
18.作**答：在下面网格图中（每个小正方形方格的边长。
为1个单位），把△向右平移5个单位，再绕点的对。
应点顺时针方向旋转90°.
.请画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（6分）
.能否把两次变换合并成一次变换，如果能，请说出变。
换过程(可适当在图形中标记)；（2分）
19.已知：在⊙中，分别是半径的中点，且。
求证： 五。解答题（每小题10分，共20分）
20.商店将进价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，但销售量不能少于100件。如果这种商品每件的销售价每提高0.
5元，其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元，才能使每天获得的利润为640元？
21.如图，⊙的直径，是⊙的切线，切⊙
于，交于，交于。
1. 求证：（6分）
2. 如果，求⊙的直径的长；（4分）
六。解答题（本小题12分）
22.阅读问题与解答，然后回答问题：
.若关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围？
.如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8，求的值。
解：.△，所以；
.方程的两个实数根。
则，所以。整理得：；所以或。
.上面的解答中有不少问题，请你指出其中三处；（6分）
.请给出完整的解答。（6分）
七。解答题（本小题12分）
23.如图，某隧道的横截面的上下轮廓线分别由抛物线的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米，现以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系。
.直接写出点以及抛物线顶点的坐标；（2分）
.求出这条抛物线的关系式；（5分）
.若搭建一个矩形的“支撑架”，使在抛物线上，两点在地面上，则这个“支撑架”的总长的最值是多少？（5分）
八。解答题（本小题14分）
24.如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为，比大，点为的中点，以为直径的⊙交轴于点，过作。交于点。
.求的长及点的坐标；（6分）
.求证：为⊙的切线；（4分）
.小明在解答本题时，发现△是等腰三角形，由此。
也是等腰三角形，且点一定在⊙外”； 你同意他的。
看法吗？请说明理由。 （4分）
九年级上期末复习
班级姓名得分。一 选择题 本题共8小题，每小题4分，共32分 1 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 a bc d 2 下列事件中，属于必然事件的是 a 明天我市下雨b 抛一枚硬币，正面朝下。c 购买一张福利彩票中奖了 d 掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零。3 判断一元二次方程x...
九年级上期末复习
常州物理期末考试复习。主讲人 杨红菊，1 如图所示，正常使用时属于费力机械的是 c 2 作图题 1 铡刀铡草时的示意图如图所示。请作出作用在铡刀上的动力f1 f2的力臂。2 如图所示，用一杠杆撬一块石头，杠杆上的a点是动力的作用点，动力可以向上，也可以向下，还可以朝其它方向。a 当动力方向向下时，在...
九年级上期末复习
班级姓名得分。一 选择题 本题共8小题，每小题4分，共32分 1 以下是 绿色包装 节水 低碳四个标志，其中是中心对称图形的是 2 下列事件是不确定事件的是 a 守株待兔 b 水中捞月 c 风吹草动 d 瓮中捉鳖。3 用配方法解方程x2 2x 5 0时，原方程应变形为 a x 1 2 6 b x 1...