2014－2015学年（上）期末质量监测。
九年级数学试卷
满分120分时间120分钟）
班级姓名得分。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd2、抛物线的对称轴是( )
a．直线b．直线 c．直线d．直线
3、已知一元二次方程，下列判断正确的是。
a.该方程有两个相等的实数根； b. 该方程有两个不相等的实数根；
c. 该方程无实数根d.该方程根的情况不确定．
4、在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3
个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为。
a．15个 b. 12个 c. 9个 d. 3个。
5、如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则
等于 （ 6、已知⊙o的半径为5,弦ab的弦心距为3,则ab的长是。
a.3b.4c.6d.8
7、如图，三角形abc内接于圆o，角c等于45度，ab=4，则圆o的半径为 （
a、2 b、4c、2d、5
8、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增
长率为，则可列方程为。
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、 若p（-2，-3）则p点关于原点对称点p’的坐标为。
10、方程2x2-4x=0的解为。
11、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的。
解析式为。12、抛物线y＝x2－4x+m与x轴只有一个交点，则m
13、如果从3、-1、-2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx 的k值，则所得正比例
函数中，y随x增大而减小的概率是。
14、如图，半径为6的半圆中，弦cd∥ab,∠cad=300,则s阴。
15、抛物线的顶点坐标是。
16、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个。
圆锥的侧面积为cm2．
三、解答题（共 22分）
17、解方程（5分18、解方程（5分）
19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△abc三个顶点。
(1)画出△aob绕点o顺时针旋转后。
得到的。(2)画出将△aob以点o为中心的中心。
对称的。20、（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.
商场根据两小球所标金额的和，返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费。某顾客刚好消费200元。
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
四、解答题（共 50分）
21、（7分)已知抛物线经过a（-3，0）、b（0，3）、c（2，0）三点。
1） 求这条抛物线的解析式；
2） (2)如果点d（1，m）在这条抛物线上，求m值和点d关于这条抛物线对称轴的对称点e的坐标。
22、（7分)如图，在⊙o中，ab是直径，cd与⊙o相切，c为切点，求证∠acd=∠abc.
23、（8分）如图：已知⊙o中，ab=，ac是⊙o的直径，ac⊥bd于f，∠a=30°。
（1）求圆中阴影部分的面积。
（2）若用阴影部分扇形obd围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
24、（8分).某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
25、（10分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．设每月的利润为z（万元），问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
26、（10分)如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为a(4，0)与。
y轴交于点b. (1)求此二次函数关系式和点b的坐标；
2)在x轴的正半轴上是否存在点p，使得△pab是以ab为底的等腰三角形？
若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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