九年级数学上期末测试。
姓名班级得分。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1 、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2、如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是。
3、方程的左边配成完全平方后所得方程为。
a、 b、 c、 d、
4．、函数在同一直角坐标系内的图象大致是。
5．如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac=20°，则∠aob的度数是。
a. 10° b. 20° c. 40° d. 70°
6、设a（-2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是抛物线y= —x+1）2+k,y1，y2，y3的大小关系为（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＞y3＞y2 c．y3＞y2＞y1 d．y3＞y1＞y2
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第象限（ ）
a. 一 b. 二 c. 三 d. 四。
8、两道单选题都含有a、b、c、d四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）
ab． cd．
9、圆o的半径为6cm，p是圆o内一点，op=2cm,那么过点p的最短弦的长等于（ ）
a cm b cm c cm d 12cm
10、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 （
a、11 b、13 c、11或13 d、11和13
11、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )
-1 <0c.-112、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0；
③3b+c=-6； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）
a．1 b. 2 c．3 d．4
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、关于的方程的一个根是，则a的值为。
14、点a(2,-3)和点b（）关于原点对称则。
15、在半径为2的⊙o中，弦ab的长为2，则弦ab所对的圆周角的度数为。
16、某种型号的电视机经过两次降价，**从原来每台2250元降为每台1440元，则平均每次下降的百分率是。
17、如图，有一圆弧形门拱的拱高ab为1m，跨度cd为4m，则这个门拱的半径为m；
18、、如图，ab为半圆的直径，且ab=4，半圆绕点b顺时针旋转45°，点a旋转到a′的位置，则图中阴影部分的面积为
三、解答题：（共90分）
19、、解方程（每小题3分，共6分）
20、（8分）先化简，再求值：，其中．
21、（8分）如图，已知二次函数y= -x2+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，-6）两点。
1）求这个二次函数的解析式 ；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积．
22、（8分）设x1,x2是关于x的方程x2-(k+3)x+2k+2=0的两个实数根，且。
1)求证：无论k取何值时候，方程都有两个实数根。
2)若x12+x22=11.求k的值。
23、（10分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：
小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号。
1） 用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。
24、（10分）如图，已知ab，ac分别是⊙o的直径和弦，点g为上一点，ge⊥ab，垂足为点e，交ac于点d，过点c的切线与ab的延长线交于点f，与eg的延长线交于点p，连接ag．
1）求证：△pcd是等腰三角形；
2）若点d为ac的中点，且∠f=30°，bf=2，求△pcd的周长．
25、（12分）如图等腰直角△abc中，∠abc＝90°，点p在ac上，将△abp绕顶点b沿顺时针方向旋转90°后得到△cbq。
1）求∠pcq的度数；（2）当ab＝4，ap∶pc＝1∶3时，求pq的大小．
3）当点p**段ac上运动时（p不与a重合），请写出一个反映pa2，pc2，pb2之间关系的等式，并加以证明．
26、（12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
27、（14分）如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于点a、b（a在左侧），与y轴交于点c，点b的坐标是（3,0），抛物线的对称轴是x=1.
1）求：a、b的值。
2）点p是抛物线的对称轴上一动点。
若△bcp的面积为6，求点p的坐标。
在对称轴上是否存在点p,使△bcp是等腰三角形，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级上期末测试
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