一．选择题（每题3分，共27分）
1. 在△abc中，a，b为锐角，且有，则这个三角形是。
a. 等腰三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d. 锐角三角形。
2.从分别写有数字，的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
abcd．3.已知2是方程的一个根，则2a－1的值是（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
4.顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( )
a、梯形 b、矩形 c、菱形 d、正方形。
5.已知正比例函数与反比例函数。
的图象有一个交点(－2, －1),则它们的另一个交点坐标是( )
a、(2,1) b、(－2,－1) c、(－2,1) d、(2, －1)
6.如图，p是反比例函数的图象上的一点，过点p分别向x轴、y轴作垂。
线，所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )
a、 b、 c、 d、
7.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是。
ab． c． d．
8.如图，在△abc中，∠c=90°，点e是ac上的点，且∠1=∠2，de垂直平分ab，垂足是d，如果ec=3 cm，那么ae等于（ ）
a.3 cm b. cm c.6 cm d. cm
9.函数（）与（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
a b c d
二．填空题（每题3 分，共21分）
10.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为。
11.若∠a为锐角，且，则∠a＝ ；
12.抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
13.某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，那么月份平均每月的增长率是。
14.若点(m,n)在反比例函数的图象上，其中m,n是方程x2－2x－8=0的两根，则k= .
15.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个。
16.如图所示，内接于，，，则___
三．解答题（共72分）
17.（5分）计算－2cos45°－（1+tan30° 18.（5分）解方程：
19.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个。现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：
两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
20、（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
21．（8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：证明：
22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因。小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100米的处。
这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3秒，并测得∠=60°，∠45°，试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：1.
41，1.73
23.（8分）某商店进行**活动，如果将进价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
24.（9分）已知：如图所示，是⊙的弦，∠，是优弧上的一点，，交延长线于点，连接。
1）求证：是⊙的切线；
2）若，∠，求⊙的半径。
25.(10分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于b,c两点，与y轴交于a点。
1)根据图象确定a,b,c的符号；
2)如果点a的坐标为(0,-3),∠abc=450, ∠acb=600,求这个二次函数的解析式。
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