1.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）和正比例函数的图象如图所示，则方程ax2＋()x＋c＝0（a≠0）的两根之和（）
a．大于0b．等于0c．小于0d．不能确定。
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤ 若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2，其中正确的有（）
abcd．②③
3.如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc＝，将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置，连接c′b，则c′b
4．如图，菱形abcd的边ab=16，∠d=60°，m是cd边上一点，dm=6，n是ab边上一动点，将梯形cmnb沿直线mn折叠，c的对应点c′．当ac′的长度最小时，an的长为（ ）
a．10 b．14 c．16 d．13
5．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限．设p＝a＋b＋c，则p的取值范围是（）
a．－3＜p＜－1 b．－6＜p＜0
c．－3＜p＜0d．－6＜p＜－3
6. 如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=30°，ac=4，cd=3，则bc=__
7．我们把a、b两个数中较小的数记作min，直线y＝kx－1（k＜0）与函数y＝min的图象有且只有2个交点，则k的取值为。
8．关于x的函数y＝(k－1)x2－2x＋1与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是。
9．已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴相交于a、b两点，点a在点b的左侧，将此二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，x轴上方的图象保持不变，得到一个新的图象．当直线y＝x＋n与此图象有且只有三个公共点时，则n的值为___
10. 在平面直角坐标系中，a(－3,1)，，若抛物线与线段ab只有1个公共点，则m的取值范围是。
11．（本题8分）如图，正方形abcd和直角△abe，∠aeb＝90°，将△abe绕点o旋转180°得到△cdf
1) 在图中画出点o和△cdf，不须说明作图过程。
2) 若ae＝12，ab＝13，求ef的长。
12．（本题10分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。
1) 概念理解：如图2，在四边形abcd中，ab＝ad，cb＝cd，问四边形abcd是垂美四边形吗？请说明理由。
2) 性质**：试探索垂美四边形abcd两组对边ab、cd与bc、ad之间的数量关系．
猜想结论要求用文字语言叙述）
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）
3) 问题解决：如图3，分别以rt△acb的直角边ac和斜边ab为边向外作正方形acfg和正方形abde，连接ce、bg、ge．已知ac＝4，ab＝5，求ge长。
13.(本题10分)如图，在等腰直角△abc中，点p为斜边ab上一动点(不与a、b两点重合)，以cp为斜边在直线cp左侧作等腰直角△cpd.
1)∠acd和∠apc的数量关系为。
2)判定△adp的形状并证明；
3)若ab=，求s△bcd.
14．（本题10分）如图，∠bac＝α，edc＝180°－αab＝ac，dc＝de，连接be，p为be的中点。
1) 如图1，a、c、d共线，求∠pac的大小。
2) 如图2，a、c、d不共线，求证：ap⊥dp
3) 如图3，若α＝30°，当点c**段be上，ab＝3，dc＝4，求pd2的大小。
15．（本题12分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过a(1，0)、b(3，0)，与y轴交于点c
1) 求抛物线的解析式。
2) 如图，连ac，将直线ac向右平移交抛物线于点p，交x轴于q点，且∠cpq＝135°，求点p的坐标。
3) 平移抛物线得到y＝x2，过q(0，3)作直线l交抛物线于e、f（e在f的左边），点q关于原点的对称点为p．当s△pef＝12时，求点e、f的坐标。
16．（本题12分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线ab相交于a(－3，0)、b(0，3)两点，与x轴的另一个交点为c，抛物线对称轴为直线l，顶点为d，对称轴与x轴的交点为e
1) 求抛物线的解析式。
2) 在抛物线上是否存在一点h，使得s△abh＝s四边形aobd，若存在，请求出相应的点h的坐标；若不存在，请说明理由。
3) 点f(0，1)，连接bc，平移直线bc交y轴于点p，交de与q．若∠fqp＝135°，求pq的解析式。
作业：1．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；② 9a＋c＜3b；③ 3b＋2c＜0；④ m(am＋b)＋b≤a（m为任意实数），其中正确的结论个数是（ ）
a．4个 b．3个 c．2个d．1个。
2．如图，在△abc中，ab＝，∠abc＝45°，∠acb＝75°，p、m、n分别为边ab、bc、ac上的动点，△pmn周长的最小值为（ ）
abcd．6
3．如图，在△abc中，ab＝，bc＝4，∠abc＝60°，以ac为斜边作等腰rt△acd连接bd，则bd的长度为。
4．（本题10分）在等腰rt△abc中，∠abc＝90°，p为线段ac上一动点，连bp
1) 将线段bp绕p点逆时针旋转90°至线段pd，连bd
如图1，当p为线段ac的中点时，则ap2＋cp2与bd2的数量关系为。
如图2，当p**段ac上运动时，①中结论是否成立？请说明理由。
2)如图3，将线段bp绕b点顺时针旋转90°至线段be，取线段ab的中点f，连ef．若ab＝4，则在点p的运动过程中，线段ef的取值范围为。
5．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于a(0，－4)，与x轴交于b、c两点，且b(－2，0)、c(4，0)
1) 求抛物线的解析式。
2) 如图1，若点m在y轴上，且∠bmo＋∠oab＝∠acb，求点m的坐标。
3) 如图2，将抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移n（n＞0）个单位得到的新抛物与x轴交于m、n（m在n左侧），p为x轴下方的新抛物线上任意一点，连pm、pn，过p作pq⊥mn于q，是否为定值？请说明理由。
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