一、填空题。
1、计算。2、若，则。
3、如图，矩形纸片abcd中，ab=2cm，点e在bc上，且ae=ec。若将纸片沿ae折叠点b恰好与ac上的点b'重合，则ac= cm。
4、如图，ab是⊙o的直径，点c、d都在⊙o上，连接ca、cb、dc、db，已知∠d=30°，bc=3，则ab的长是 。
5、分解因式：y3-4y
6、函数y=的自变量x的取值范围是。
7、已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于a（1，2），b（-1，m）两点，则一次函数的解析式为。
8、定义运算：ab=a(1-b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：
2 (-2)=6；②ab=ba；③若a+b=0，则(aa)+(bb)=2ab；④若ab=0，则a=0。其中正确结论的序号是在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
9、分解因式x-4+y2(4-x
10、已知，ab=-1，a+b=2，则式子。
二、简答题。
11、先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0。
12、如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag//bd交cb的延长线于g。
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊的四边形？并证明你的结论。
13、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图1；
2）求图2中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？
14、解不等式组并写出它的所有整数解。
15、如图，p是等边三角形abc内的一点，连接pa、pb、pc，以bp为边作∠pbq=60°，且bq=bp，连接cq，观察并猜想ap与cq之间的大小关系，并证明你的结论。
16、某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布直方图（如图所示）。根据图表解答下列问题：
1）ab2）这个样本数据的中位数落在第组；
3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一个，跳绳成绩为优秀的概率是多少？
4）若该校七年级入学的男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数。
17、先化简，再求值：。其中a=.
18、如图，一个含45°的三角板hbe的两条直角边与正方形abcd的两邻边重合，过e点作ef⊥ae交∠dce的平分线于f点，试**线段ae与ef的数量关系，并说明理由。
19、某市有a、b、c、d四个区，a区2024年销售了商品房2000套，从2024年到2024年销售套数(y)逐年(x)成直线上升，a区销售套数2024年与2024年相等，2024年与2024年相等，如图1所示；2024年四个区的销售情况如图2所示，且d区销售了2000套。
1）求图2中d区所对应扇形圆心角的度数及2024年a区的销售套数；
2）求2024年a区的销售套数。
九年级数学第三周周训练题
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