江苏省泰州市姜堰区2016届九年级下学期第一次月考数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．3的相反数是（ ）
a．﹣3 b．3 c．±3 d．9
2．下列计算中，正确的是（ ）
a．a2a3=a6 b．a6÷a3=a2 c．（﹣a2）3=﹣a6 d．
3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
a．0 b．﹣1 c．2 d．﹣3
4．如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
a．a=2，b=3 b．a=1，b=2 c．a=1，b=3 d．a=2，b=2
5．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（ ）
a．第。一、二、四象限 b．第。
一、三、四象限。
c．第。二、三、四象限 d．第。
一、二、三象限。
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣，有下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；其中正确结论的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是 ．
8．使代数式有意义的x的取值范围是 ．
9．分解因式：ax2﹣9a= ．
10．2023年，江苏省参加2016届中考的考生有35.4万人，则35.4万人用科学记数法表示为人．
11．为了2016届中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176，183，187，179，187，188．这6次数据的中位数是 ．
12．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 ．
13．如图，ab是⊙o的直径，∠abc=30°，oa=2，则bc长为 ．
14．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为 cm．
15．如图，四边形abcd为菱形，已知a（﹣6，0），b（4，0），则点c的坐标为 ．
16．如图，点a，b分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0）．设直线ab的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有个．
三、解答题（本大题共102分）
17．计算。
1）（3.14﹣x）0+﹣2sin45°+（1．
2）解方程：+3=．
18．先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．
19．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
20．如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，∠b=∠c．求证：∠a=∠d．
21．为了了解实验初中2015级学生的跳绳成绩，夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：
1）被调查同学跳绳成绩的中位数是 ，并补全上面的条形统计图；
2）如果我校初三年级共有学生1800人，估计跳绳成绩能得8分的学生约有人．
22．有a、b两个口袋，a口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；b口袋中装有三个分别标有数字3，4，5的小球．小明先从a口袋中随机取出﹣个小球，再从b口袋中随机取出一个小球；
1）用树状图法或列表法表示小明所取出的二个小球的和为奇数的概率．
2）若从a口袋中取出的小球记为x，从b口袋中取出的小球记为y，则点m（x，y）落在直线y=x+1上的概率．
23．如图，经过点a（﹣2，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于p、q两点，过点p作pb⊥x轴于点b．已知tan∠pab=，点b的坐标为（4，0）．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）若点q的坐标是q（m，﹣6），连接oq，求△coq的面积．
24．甲乙两车从姜堰去往扬州市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达扬州市后停留一段时间返回，乙到达扬州市后立即返回．甲车往返的速度都为80千米/时，乙车往返的速度都为40千米/时，下图是两车距姜堰的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
1）姜堰、扬州两地的距离是千米；甲到扬州市后， 小时乙到达扬州市；
2）求甲车返回时的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
3）求甲车从扬州市往回返后再经过几小时两车相距30千米．
25．如图，在△abc中，点d、e分别在边bc、ac上，连接ad、de，且∠1=∠b=∠c．
1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
答：结论一： ；
结论二： ；
结论三： ．
2）若∠b=45°，bc=2，当点d在bc上运动时（点d不与b、c重合），求ce的最大值；
若△ade是等腰三角形，求此时bd的长．
注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）
26．平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a，b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c，点a，c的坐标分别为（﹣3，0），（0，3），对称轴直线x=﹣1交x轴于点e，点d为顶点．
1）求抛物线的解析式；
2）点k是直线ac下方的抛物线上一点，且s△kac=s△dac求点k的坐标；
3）如图2若点p是线段ac上的一个动点，∠dpm=30°，dp⊥dm，则点p的线段ac上运动时，d点不变，m点随之运动，求当点p从点a运动到点c时，点m运动的路径长．
江苏省泰州市姜堰实验中学2016届九年级下学期第一次月考数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．3的相反数是（ ）
a．﹣3 b．3 c．±3 d．9
考点】相反数．
分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答】解：3的相反数是﹣3，故选：a．
点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．下列计算中，正确的是（ ）
a．a2a3=a6 b．a6÷a3=a2 c．（﹣a2）3=﹣a6 d．
考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题】计算题．
分析】分别求出每个式子的值，a2a3=a5，a6÷a3=a3，（﹣a2）3=﹣a6，3a+a=（3+）a，再进行判断即可．
解答】解：a、a2a3=a5，故本选项错误；
b、a6÷a3=a3，故本选项错误；
c、（﹣a2）3=﹣a6，故本选项正确；
d、3a+a=（3+）a，故本选项错误；
故选c．点评】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
a．0 b．﹣1 c．2 d．﹣3
考点】根的判别式．
分析】首先根据题意求得判别式△=m2﹣4＞0，然后根据△＞0方程有两个不相等的实数根；求得答案．
解答】解：∵a=1，b=m，c=1，△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×1=m2﹣4，关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，m2﹣4＞0，则m的值可以是：﹣3，故选：d．
点评】此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，解题时注意：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
1）△＞0方程有两个不相等的实数根；
2）△=0方程有两个相等的实数根；
3）△＜0方程没有实数根．
4．如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
a．a=2，b=3 b．a=1，b=2 c．a=1，b=3 d．a=2，b=2
考点】同类项．
分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．
解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．
故选：c．点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点。
5．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（ ）
a．第。一、二、四象限 b．第。
一、三、四象限。
c．第。二、三、四象限 d．第。
一、二、三象限。
考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析】首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kx﹣k的图象所过象限．
解答】解：∵反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），k=﹣2×1=﹣2，一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2，图象必过。
一、二、四象限，故选：a．
点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：
k＞0，b＞0y=kx+b的图象在。
一、二、三象限；
k＞0，b＜0y=kx+b的图象在。
一、三、四象限；
k＜0，b＞0y=kx+b的图象在。
一、二、四象限；
k＜0，b＜0y=kx+b的图象在。
二、三、四象限．
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣，有下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；其中正确结论的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
考点】二次函数图象与系数的关系．
分析】根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定y＞0或y＜0时，x的范围，确定代数式的符号．
解答】解：①∵开口向下，∴a＜0，对称轴在y轴的左侧，b＜0，∴①正确；
九年级 下 综合试卷
九年级 下 综合试卷。a 卷。一。选择题 以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确的选项的代号填在括号内 1.抛物线的顶点坐标是 a 1，4b 1，4 c 1，4d 1，4 2.抛物线与x轴的交点坐标分别是 8，0 2，0 则它的对称轴是直线 a x 6 b x 5 c x 4 d ...
九年级 下 期末复习综合试卷
2013 2014第一学期九年级期末。数学测试。一 选择题。1 已知在rt abc中，c 90 a，b的对边分别是a，b，则下列关系式错误的是 2 如图，从山顶a望地面c d两点，测得它们的俯角分别为45 和30 已知cd 100米，点c在bd上，则山高ab 3 过 o内一点m的最长弦长为10cm，...
九年级下综合练习一
一 选择题。1 二次函数中，若，则它的图象一定过点 a.1，1 b.1，1 c.1，1 d.1，1 2 若二次函数的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是 a.它们有相同的对称轴 b.它们的开口方向相反。c.方程无实根 d.二次函数的最大值为。3 如图 o上的点a b p，若 aob 则 p的度数为 ...