武威第二十三中学。
2017——2018学年度第一学期第二次月考试卷。
九年级数学。
命题人：贾凤。
满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.－4的相反数的倒数等于（ ）
a. 4 b. -4 cd.
2.下列运算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
3.2024年11月26日，“中国红歌会”在人民大会堂成功举行。 “中国红歌会”自2024年以来连续举办三届，报名人数达到138000余人，用科学计数法表示为（ ）
a. b. c. d．
4.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5.抛物线的顶点坐标是。
a.( 2, 1 ) b.( 2, 1 ) c.( 2, 5 ) d.( 2，5）
6. **每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支**某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此**股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）
a. b. c. d.
7.下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆。其中真命题有。
abcd. ③
8.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )
a. 120° b. 150° c. 210° d. 240°
9.如图，a，c是函数y＝的图象上任意两点，过点a作y轴的垂线，垂足为b，过点c作y轴的垂线，垂足为d，记rt△aob的面积为s1，rt△cod的面积为s2，则( )
a．s1＞s2 b．s1＜s2 c．s1＝s2 d．s1和s2的大小关系不能确定。
10.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
a． b． c． d．
11.在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
12.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角等于（ ）
a.70° b.80° c.60° d.50°
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
13.圆内接四边形abcd中，若∠a=70°，则∠c= ．
14.已知二次函数y＝－x2－2x＋3的图象上有两点a(－7，y1)，b(－8，y2)，则y1 y2.(填“＞”或“＝”
15.若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为
16.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是。
17.有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是。
18.如图，ab为的直径，点在上，，则∠adc
19.已知a＜0，则点p（﹣a2 ， a+1）关于原点的对称点p′在第象限。
20.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：①xy＝－；y＝5－x；③y＝；④y＝ (a为常数且a≠0)．其中是反比例函数．(填序号)
三、解答题（共60分）
21.(6分)先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．
22．（10分） 如图，将小旗acdb放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为a（﹣6，12），b（﹣6，0），c（0，6），d（﹣6，6）．以点b为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）写出点a′，c′，d′的坐标； （2）求出线段ba旋转到b′a′时所扫过的扇形的面积．
23．（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平。
24．（10分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于a(1，8)，b(－4，m)．(1)求k1，k2，b的值；(2)求△aob的面积；
25.（12分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线ad交bc边于点d。以ab上一点o为圆心作⊙o，使⊙o经过点a和点d。
1）判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由；（2）若ac=3，∠b=30°，且⊙o与ab边的另一个交点为e，求线段bd、be与劣弧de所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
26.(12分)如图，对称轴为直线x＝－1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于a，b两点，其中点a的坐标为(－3，0)．
(1)求点b的坐标；(2)已知a＝1，c为抛物线与y轴的交点；若点p在抛物线上，且s△poc＝4s△boc，求点p的坐标；
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