九年级（下）综合试卷。
a 卷。一。选择题：（以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确的选项的代号填在括号内）
1.抛物线的顶点坐标是（ ）
a）（1，4b）（-1，4）
c）（1，-4d）（-1，-4）
2.抛物线与x轴的交点坐标分别是（-8，0）、（2，0），则它的对称轴是直线（ ）
a）x=-6 （b）x=-5 （c）x=-4 （d）x=-3
3.函数y=ax2+bx+c的大致图象如图所示，则下列结。
论中，正确的是（ ）
a）a>0，b>0，c>0
b）a>0，b<0，c>0
c）a<0，b<0，c>0
d）a<0，b>0，c>0
4.已知抛物线y=ax2+bx，其中a<0，b>0，则下列说法中，错误的是（ ）
a）必经过点（0，0）（b）对称轴在y轴的右侧（c）不经过第二象限 （d）有最小值是0
5.三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是（ ）
a）锐角三角形 （b）直角三角形。
c）钝角三角形 （d）不能确定。
6.以下列各数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a） 5，5， （b） 1，2，
c） 6，8，10 （d）
7.如图，在△abc中，mn是△abc的中位线，又。
e、f分别是bm、cn的中点，若bc=8，则ef
的长是（ ）
a） 4 （b） 6 （c） 8 （d） 12
8.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd，且ac=4，bd=8，则它的中位线长是（ ）
a）（b）（c）（d）
9.如图已知，弦ab是⊙o内接正十边形的一条边，bc平分∠abo交oa于c，则下列结论中，错误的是（ ）
a）ab2=ac·ao （b）oc2=ao·ac
c）bc2=oc·ao （d）ab·bc=ac·bo
（第8题第9题）
10.将矩形abcd沿bd对折，如图所示，若ab=4，ad=8，则重合部分（阴影部分）的面积是（ ）
a） 6 （b） 7.5 （c） 10 （d） 16
二。填空题：
11.将抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是。
12.已知函数y=-3x2+k，且当x=-2时，y=0，则当y=-3时，x的值是 .
13.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c
与x轴的交点的横坐标分别为，则当x满足时，函数的值y<0.
14.抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是。
15.写出一个函数的关系式符合下列条件：①图象经过点（-1，1） ②图象不经过第三象限 ③当x>-1时，y随x的增大而增大。
16.一个多边形的内角和是它的外角和的8倍，则这个多边形的边数是 .
17.平行四边形的四个内角的平分线所围成的四边形是形。
18.如图，在△abc中，∠c=90，de是ab边上的垂直平分线，且∠a=35，则∠cbe= .
第18题第19题）
19.如图，在菱形abcd中，对角线长分别是，则它的bc边上的高线ae的长是 .
20.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于点a（-2，4）、b（8，0），则当x满足时，y1> y2.
三。解答题：
21.已知抛物线y=x2+2ax+b的对称轴是直线x=-1，且过点（2，-7），求这个函数的关系式。
22.已知抛物线y=-x2-x+2，完成下列问题：
1）求出它的顶点坐标。
2）求出它与坐标轴的交点坐标。
3）当x为何值时，y>0？当x为何值时，y<0？
23.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，0）、（3，0）、（1，4），求它的函数关系式。
24.已知在菱形abcd中，ae、af分别是bc、cd边上的高线。
求证：△cef是等腰三角形。
27.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为p（2，9），它与x轴的交点为a、b（点a在b点的左侧），且△pab的面积是27，求这个函数的关系式。
28.如图，已知过正方形abcd的一个顶点c任意作一条直线l，且ae⊥l，bf⊥l，dg⊥l.
1）求证：ae=bf+dg
2）求证：ae=fg
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