综合复习讲义。
一、选择题。
1.的值是( )
a.4b.2
c.-2d.±2
2.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( )
2x-1≤3
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
x＞-1abcd
第3题图）4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
abcd 第4题图）
5.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：
①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小。则其中说法正确的有( )
a.1个b.2个。
c.3个d.4个。
6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形abcd的下底在x轴上，且b点坐标为（4，0），d点坐标为（0，3），则ac长为( )
a.4b.5
c.6d.不能确定第6题图）
7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
a.平均数b.众数c.中位数d.方差。
8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是( )
9.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是。
第9题图）a.3b.4
c.5d.6
10.如图，⊙o1，⊙o，⊙o2的半径均为2cm，⊙o3，⊙o4的半径均为1cm，⊙o与其他4个圆均相外切，图形既关于o1o2所在直线对称，又关于o3o4所在直线对称，则四边形o1o4o2o3的面积为。
a.12cm2b.24cm2
c.36cm2d.48cm2
11.如图是跷跷板示意图，横板ab绕中点o上下转动，立柱oc与地面垂直，设b点的最大高度为h1.若将横板ab换成横板a′b′，且a′b′=2ab，o仍为a′b′的中点，设b′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是。
12.如图，矩形abcd中，p为cd中点，点q为ab上的动点（不与a，b重合）.过q作qm⊥pa于m，qn⊥pb于n.
设aq的长度为x，qm与qn的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是。
abcd第12题图）
二、填空题。
13.计算：tan45°+ cos45
中，已知点a（-1，0），b（2，0），d（0，1）.则点c的坐标为。
15.如图为2024年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）
16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的。若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为。
第16题图第17题图第18题图）
17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上，bc与de交于点m.如果∠adf=100°，那么∠bmd为度。
18.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=2.将△abc绕顶点a顺时针方向旋转至△ab′c′的位置，b，a，c′三点共线，则线段bc扫过的区域面积为。
三、解答题。
19.化简：
20.第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者。经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一。
评委会决定通过抓球来确定人选。抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球。
若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出。你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析。
21.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费。月用电量不超过200度时，按0.
55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费。
设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元。
1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
22.某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了a，b，c三个品种的树苗。栽种的a，b，c三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），其中b种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.
今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种。经调查得知： a品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2）.
请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：
1）三个品种树苗去年共栽多少棵？
2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗。
图（1图（2）
第22题图）
23. 如图，在平面直角坐标系中，a，b两点的纵坐标分别为7和1，直线ab与y轴所夹锐角为60°.
1）求线段ab的长；
2）求经过a，b两点的反比例函数的解析式。
(第23题图）
24.（本题满分8分）
如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为点e，cf⊥af，且cf=ce.
1）求证：cf是⊙o的切线；
2）若sin∠bac=2/5，求的值。
第24题图）
25.（1）问题**。
如图1，分别以△abc的边ac与边bc为边，向△abc外作正方形acd1e1和正方形bcd2e2，过点c作直线kh交直线ab于点h，使∠ahk=∠acd1作d1m⊥kh，d2n⊥kh，垂足分别为点m，n.试**线段d1m与线段d2n的数量关系，并加以证明。
2）拓展延伸。
如图2，若将“问题**”中的正方形改为正三角形，过点c作直线k1h1，k2h2，分别交直线ab于点h1，h2，使∠ah1k1=∠bh2k2=∠acd1.作d1m⊥k1h1，d2n⊥k2h2，垂足分别为点m，是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。
如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变。d1m=d2n是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）
图1图2图3
第25题图）
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（1，0），c（3，0），d（3，4）.以a为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点c.
动点p从点a出发，沿线段ab向点b运动。同时动点q从点c出发，沿线段cd向点d运动。点p，q的运动速度均为每秒1个单位。
运动时间为t秒。过点p作pe⊥ab交ac于点e.
1）直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；
2）过点e作ef⊥ad于f，交抛物线于点g，当t为何值时，△acg的面积最大？最大值为多少？
3）在动点p，q运动的过程中，当t为何值时，在矩形abcd内（包括边界）存在点h，使以c，q，e，h为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值。
第26题图）
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