胡中九年级数学复习卷（1）
一．选择题(每小题3分，共24分)
1．一元二次方程的解是（ ）
a． b． c． d．
2．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
3．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4．抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）
a．向左平移1个单位，再向下平移3个单位。
b．向左平移1个单位，再向上平移3个单位。
c．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。
d．向右平移1个单位，再向上平移3个单位。
5．如图，第四象限的角平分线om与反比例函数的图象交于点a，已知oa=，则该函数的解析式为（ ）
ab． cd．
6．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将oa、ob重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
a． cm
b． cm
c． cm
d． cm7．如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）
8．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
a．上 b．下 c．左 d．右。
二．填空题(每小题3分，共18分)
9．计算。10．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是。
11. 已知⊙o的半径为5cm，ab、cd是⊙o的弦，且 ab=8cm，cd=6cm，ab∥cd，则ab与cd之间的距离为。
12. 已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是 。
13．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为。
14如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则
三．解答题。
15.（5分）解不等式： 16（5分）解方程：
17．（本题5分）已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．
1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．
18.（本题6分）如上左图，中，，．
1）将向右平移个单位长度，画出平移后的（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；
4）在，，中， _与___成轴对称，对称轴是与___成中心对称，对称中心的坐标是___
19．（本题6分）如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，ae＝ad，df⊥ae于f，连结de，求证：df＝dc．
20．（本题6分）已知：如图，rt△aob的两直角边oa、ob分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，c为oa上一点且oc＝ob，抛物线y=(x－2)(x－m)－(p-2)(p-m)（m、p为常数且m+2≥2p>0）经过a、c两点．
（1）用m、p分别表示oa、oc的长；
（2）当m、p满足什么关系时，△aob的面积最大．
21（本题7分）.如图，△abc内接于⊙o，过点b作⊙o的切线，交于ca的延长线于点e，∠ebc=2∠c.(1)求证：ab=ac；(2)当=时，且ae=，求ac的值。
22．（本题8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋。古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中a为“不再使用”，b为“明显减少了使用量”，c为“没有明显变化”．
1）本次抽样的样本容量是。
2）图中a户），c户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．
23（本题8分）气象台发布的卫星云图显示，代号为w的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图12所示的直角坐标系．
1）台风中心生成点的坐标为台风中心转折点的坐标为结果保留根号）
2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
24．（本题10分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）
1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；
2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值；
3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
25．（本题12分）如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝3，oc＝2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．
1）直接写出点e、f的坐标；
2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
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