3.7~3.8 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积(a卷)
50分钟，共100分)
班级姓名得分发展性评语。
一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于___度。
2.要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长___m(保留π).
图13.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是___
4.如图2，有一弓形钢板acb，的度数为120°，弧长为l，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为___
图25.直角三角形的两条直角边长分别为15 cm和20 cm，则该三角形的内切圆的周长为___cm.
6.扇形的圆心角为60°，面积为3π cm2，则这个扇形的内切圆半径为___
7.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm，则它的侧面积应是___cm2(精确到0.1 cm2).
8.如图3，两个半圆中，长为6的弦cd与直径ab平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于___
图3二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.在半径为r的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为。
a.度b.度c.度d.度。
10.已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是。
a.24π cmb.12π cmc.4π cmd.2π cm
11.如图4，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为。
a.4b.8c.2(4d.4－2π
图412.如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为r，则它的弧长增加。
abcd.
13.设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1>r2>r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1∶r2∶r3为。
a.3∶2∶1b.9∶4∶1c.2∶∶1d.∶∶1
14.圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为。
abcd.10π
15.如图5，一块边长为8 cm的正三角形木板abc，在水平桌面上绕点b按顺时针方向旋转至 a′bc′的位置时，顶点c从开始到结束所经过的路径长为(点a、b、c′在同一直线上)
a.16bcd.π
图516.若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为。
ad. a三、考查你的基本功(共18分)
17.(9分)如图6，∠aob=120°，的长为2π，⊙o1和、oa、ob相切于点c、d、e，求o1的周长。
图6图718.(9分)如图7，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆。
求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；
2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);
3)圆锥的侧面积。
四、生活中的数学(共17分)
19.(8分)如图8，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是 ，绳子ac和bd所在的直线成30°的角。请你测算一下接触部分的长。(精确到0.1 m)
图8图920.(9分)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学。1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图9).
经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高。
(运算时取37.4=14，34.64=20)
五、**拓展与应用(共17分)
21.(9分)已知：如图10，p是⊙o外一点，pa切⊙o于a，ab是⊙o的直径，pb交⊙o于c，若pa=2 cm，pc=1 cm，怎样求出图中阴影部分的面积s？
写出你的探求过程。
图10图11
22.(8分)如图11，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体。请你帮小明推算出这个旋转体的全面积。
(π取3.14)
参***。一、1.120 2.16π 3.180° 4. 5.10π 6. cm 7.100.5 8.π
二、 三、17.解：连接oc、o1e、o1d, 则o1在oc上， o1e⊥ob，o1d⊥oa, 设⊙o1的半径为r，
即o1e=r.
∠aob=120°, cob=60°,oe=oo1= (oc－o1c)= oc－o1e).
又∵2π=,ob=3. ∴oe= (3－r).
由oo12=o1e2+oe2,(3－r)2=r2+ (3－r)2 , 得：r=6－9.
⊙o1的周长=2πr=(12－18)π.
18.解：(1)设此圆锥高为h，底面半径为r.
2πr=π·ac , 2.
2)∵=2, ∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60°.
3)∵h=3 cm，∴r=3 cm ，ac=6 cm.
圆锥的侧面积=ac2=18π cm2.
四、19.解：连接oc、od，∴oc⊥ac，bd⊥od.
ac、bd交角为30°, cod=150°.
的弧长==25π.
20.解：如图，设圆弧所在圆的圆心为o,ab=37.4=14 m, cd=34.6=20 m, ge=6 m.
在rt△oce中， oe=oc－6, ce=10.
oc2=ce2+oe2, ∴oc2=(10)2+(oc－6)2.
oc=28(m) .oa=28.
在rt△oaf中，af=7,.
拱高gf=28－21=7(m) .
五、21.解：∵pa为切线，连接ac, ∴pac∽△pba.
pa2=pc·pb . pb=4.
ab=. oa=.
∠b=30°. 连接o c . aoc=60°,s扇形oac=, s△obc=
s阴=s△apb－s扇oac－s△obc= cm2.
22.解：设ac=8 cm，bc=6 cm. ∴ab==10 cm.
作cd⊥ab，垂足为d.
bc2=bd·ab. ∴bd= cd=.
s=π·cd·ac+π·cd·bc =πcd·(ac+bc)=3.14××14≈211.0 cm2 .
九年级下册第三单元圆试题 三
3.1 3.3 车轮为什么做成圆形 圆的对称性 圆周角和圆心角的关系 b卷 50分钟，共100分 班级姓名得分发展性评语。一 请准确填空 每小题3分，共24分 1.如图1，m是 o内一点，已知过点m的 o最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则om cm.2.如图2，o的直径ac 2，bad ...
九年级下册第三章圆教案
第三章圆。课时划分 3.1车轮为什么是圆形 1课时 3.2圆的对称性2课时。3.3圆周角和圆心角的关系 1课时 3.4确定圆的条件 1课时。3.5直线和圆的位置关系 2课时 3.6圆和圆的位置关系 1课时。3.7弧长及扇形的面积 1课时 3.7圆锥的侧面积1课时。回顾与思考 1课时单元测试1份。第一...
九年级下册第三单元
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