2023年下期九年级分班检测试卷。
数学。温馨提示： 本试卷共三道大题，考试时量120分钟，满分120分。
考试范围：第1～4章
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1. 已知m方程的一个根，则代数式的值等于。
a.-1b.0c.1d.2
2. 在△abc中，∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，cd⊥ab于d，ab＝，则db＝（
abcd.
3. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4. 下列命题中，逆命题正确的是。
a. 全等三角形的面积相等b. 全等三角形的对应角相等。
c. 等边三角形是锐角三角形d. 直角三角形的两个锐角互余。
5. 下列函数中，自变量的取值范围是≥的是。
a． b. c. d.
6. 到三角形三边的距离相等的点是三角形。
a 三边上的高的交点b 三个内角角平分线的交点；
c 三边上的中线的交点d 以上结论都不对。
7. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是。
a. 289=256 b. 256=289
c．289（1﹣2x）=256d．256（1﹣2x）=289
8. 如图，△abc中，边bc＝12cm,高ad＝6cm ,边长为x的。
正方形pqmn的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac
上，则正方形边长x为( )
a. 3cmb. 4cm c. 5cm d. 6cm
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9. 因式分解。
10. 2023年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约***度，用科学记数法表示应为度。
11. 已知的两根，则。
12. 已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ．
13. 锐角α满足sinα＝cos38°16′，则。
14. 三角形三边为3，7，，则最大锐角的余弦值为。
15. 如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内m处的运动员林丹把球从n点击到了对方内的b点，已知网高oa=1.52米，ob=4米，om=5米，则林丹起跳后击球点n离地面的距离nm= 米．
16. 如图，在顶角为30°的等腰三角形abc中．ab=a c，若过点c作cd⊥ab于点d，则∠bcd=15°，根据图形计算tan15
三、解答题：（共8题，满分72分）
17.（本题满分8分）计算：
18.（本题满分8分）已知：关于的方程。
1）求证：无论为何值时，方程有两个不相等的实数根。
2）请你选取一个的值代入原方程，然后解这个一元二次方程。
19.（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8,沿直线mn对折，使a、c重合，直线mn交ac于o.
1）求证：△com∽△cba；
2）求线段om的长度。
20.（本题满分8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为。
21.（本题满分8分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。
1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2）若该商场单纯经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？最多是多少？
22. （本题满分10分）钓鱼岛是我国东海上的一个岛屿，其附近的一个小岛的平图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠b=∠d=90°，ab=bc=15千米，cd=千米，请据此解答如下问题：
1） 求该岛的周长和面积（（结果保留整数，参考数据≈1.414 ）
2） 求∠acd的余弦值。
23.（本题满分10分）．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc. 例如： =1×4-2×3=-2 =（2）×5-4×3=-22
1)按照这个规定请你计算的值；
2)按照这个规定请你计算：当时，的值．
24、（本题满分12分）已知：如图1，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，ae⊥bf于点g，且be=1．
1）求证：△abe≌△bcf；
2）求出△abe和△bcf重叠部分（即△beg）的面积；
3）现将△abe绕点a逆时针方向旋转到△ab＇e＇（如图2），使点e落在cd边上的点e＇处，问△abe在旋转前后与△bcf重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
2023年下学期九年级分班考试数学试题参考
一、选择题：（每小题3分，共24分）cacd,dbab.
二、填空题：（每小题3分，共24分）
三、解答题：（共8题，满分72分）
17、（本题满分8分）：原式=0
18、（本题满分8分）：略。
19、（本题满分8分）：（1）证明：略 （2） om=
20、（本题满分8分）宽15m，长20m.
21、（本题满分8分）（1）每千克应涨价5元；
2）每千克这种水果涨7.5元时，能使商场获利最多是6125元。
22、（本题满分10分）
23、（本题满分10分）（1） ；
（2）由得，
24、（本题满分12分）证明：略。
、没有变化。
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