九年级（下）第一学月数学试题。
考试时间120分钟，总分120分）
姓名总分 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1．在实数﹣2，0，2，3中，最小的数是（ ）
a．﹣2 b．0 c．2 d．3
2．点p（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（﹣2，5） b．（2，5） c．（﹣2，﹣5） d．（2，﹣5）
3．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）
a．﹣1 b．2 c．3 d．4
4．如图，平面上直线a，b分别过线段ok两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
第4题图。a．20° b．30° c．70° d．80第5题图。
5．如图，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
a． b． c． d．
6．化简的结果是（ ）
a．x+1 b．x﹣1 c．﹣x d．x第8题图。
7．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．2 d．5
8．如图，rt△abc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ）
a． b． c．4 d．5
9．如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为s1，两个空白三角形的面积为s2．则=（
第9题图。a．3 b．4 c．5 d．6第10题图。
10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
a． b． c． d．πr2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算。
12．分解因式：a3b﹣ab= ．
13．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．
14．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：
4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 ．分。
15．如图，ad是正五边形abcde的一条对角线，则∠bad= ．
16．如图，点o，a在数轴上表示的数分别是0，0.1．
将线段oa分成100等份，其分点由左向右依次为m1，m2，…，m99；
再将线段om1，分成100等份，其分点由左向右依次为n1，n2，…，n99；
继续将线段on1分成100等份，其分点由左向右依次为p1，p2．…，p99．
则点p37所表示的数用科学记数法表示为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．解方程： =提示：分式方程别忘了检验）（本小题满分5分）
18．先化简，再求值﹣，其中a=1．（本小题满分5分）
19．如图，ac和bd相交于点o，oa=oc，ob=od．求证：dc∥ab．（本小题满分5分）
20．如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于a（m，2），b两点．（本小题满分8分）
1）求反比例函数的表达式及点b的坐标；
2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．
21．钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的a处和正东方向的b处，这时两船同时接到立即赶往c处海域巡查的任务，并测得c处位于a处北偏东59°方向、位于b处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿ac，bc方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到c处．
参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）（本小题满分8分）
22．盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．（本小题满分9分）
1）填空：x= ，y= ；
2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．用画树状图或列表的方法求两个人获胜的概率各是多少？
23．如图，已知△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，点f在⊙o上，且满足=，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于d点，交af的延长线于e点．（本小题满分10分）
1）求证：ae⊥de；
2）若tan∠cba=，ae=3，求af的长．
24．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，**销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，**销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（本小题满分9分）
1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；
2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
25．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于a、b两点，与y轴交于点c，顶点为d，抛物线的对称轴df与bc相交于点e，与x轴相交于点f．（本小题满分13分）
1）求线段de的长；
2）设过e的直线与抛物线相交于点m（x1，y1），n（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线mn与x轴的位置关系，并说明理由；
3）设p为x轴上的一点，∠dao+∠dpo=∠α当tan∠α=4时，求点p的坐标．
九年级数学中考复习 九
1 若不等式组的解集是，则 abcd 2.如下左图，菱形abcd是周长为20cm，de ab，垂足为e，cosa 则下列结论中 de 3cm eb 1cm s菱形abcd 15cm2 对角线ac 1.5bd.正确的个数为 a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 3.任何一个正整数n都可以写成两个正整...
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