2014-2015学年度仁怀三中期中考试。
数学期中考试。
总分150分；考试时间：120分钟。
学校班级姓名考号。
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2．二次函数的顶点坐标是（ ）
a．（－1，－2） b．（－1，2） c．（1，－2d．（1，2）
3．方程 （a≠0）有实数根，那么总成立的式子是（ ）
a、＞0 b、＜0 c、≥0 d、≤0
4．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
ab．cd．
5．如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）
6．如上图，竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( )
a．第3秒 b．第3.5秒。
c．第4.2秒 d．第6.5秒。
7．已知关于的一元二次方程x2+x+a2-1=0 一个根为0，则a的值为。
a．1b．－1 c．1或－1 d．
8．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
a．2008 b．2009 c．2011d．2012
9．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=60°，bc=2，△a′b′c可以由△abc绕点c顺时针旋转得到，其中点a′与点a是对应点，点b′与点b是对应点，连接ab′，且a、b′、a′在同一条直线上，则aa′的长为（ ）
a．6 b．4 c．3 d．3
10．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）
bc＞0；2a﹣3c＜0；
2a+b＞0；
ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；
a+b+c＞0；
当x＞1时，y随x增大而减小．
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）
11．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是。
12．若方程是关于的一元二次方程，则。
13．二次函数，当时，y随x的增大而。
14．如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围___
15．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为 。
16．若关于x的一元二次方程的一个根是1，且a，b满足，则c
17．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的bc边长为xm，绿化带的面积为ym．则y与x之间的函数关系式是自变量x的取值范围是。
18．若关于x的一元二次方程的两根为a，b，且满足，则m
三、解答题（共9小题，共88分）
19．解方程：
1）（2x＋3）2－25=02）x2＋3x＋1=0．
20．△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）将△abc向右平移6个单位得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1；并写出点c1的坐标；
2）将△abc绕原点o旋转180°得到△a2b2c2，请画出△a2b2c2．
21．如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米2，则道路的宽应为多少米？
22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
1）求的取值范围；
2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
23．抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）求抛物线与x轴的交点坐标；
3）根据图象回答：
当x取什么值时，y＞0 ？
当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点。
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△mcb的面积s△mcb.
25．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
26．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△abc三边的长．
1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由；
2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
27．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），a点坐标为（-1,0）ob＝oc ，1）求这个二次函数的表达式．
2）经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由．
3）如图2，若点g（2，y）是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上一动点，当点p运动到什么位置时，△apg的面积最大？求出此时p点的坐标和△apg的最大面积。
九年级上学期数学月考试卷
2009年上学期九年级数学月考试卷。时量 120分钟总分 120分 twj 一 填空题 3 8 24 1 已知双曲线y 的图象经过点 2，3 则k 2 二次函数y x 1 2 2的顶点坐标是对称轴是。3 o1与 o2外切，o1的半径为5cm，o2的半径为8cm，则o1o2 4 若一元二次方程3x2 ...
九年级上期数学
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九年级数学中考试题
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