1、如图，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点，则图中阴影部分的面积是
a.6π b.5π c.4π d.3π
2、为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加**、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
1）在这次调查中，一共抽查了名学生；
2）求出扇形统计图（图2）中参加“**活动”项目所对扇形的圆心角的度数；
3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动项目的人数．
3、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2023年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2023年投资18.59万元。
1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
2）从2023年到2023年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
4、如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，且∠pda=∠pbd
1）判断直线pd是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）如果∠bde = 60°，pd =，求pa的长．
5、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，a、b两地相距10千米，甲班从a地出发匀速步行到b地，乙班从b地出发匀速步行到a地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离a地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离a地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
的算术平方根是。
a. 2 b. －2 c. ±2 d. 4
7、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是。
a. 直角三角形b. 锐角三角形c. 钝角三角形 d. 等边三角形
8、若，则的值为 a．1 b．－1 c．7 d．－7
9、若代数式可化为，则的值是。
10、上海世博会自2023年5月1日到10月31日，历时184天。**参观人数达7000万人次。如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况。
1）请根据统计图完成下表．
2）推算世博会期间参观总人数与**人数相差多少？
11、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）
1）求此抛物线的解析式；
2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积。
12、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是。
13、先化简，再求值：，其中．
14、已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算。
15、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点。
1）求此抛物线的解析式；
2）若此抛物线的对称轴与直线交于点d，作⊙d与x轴相切，⊙d交轴于点e、f两点，求劣弧ef的长；
3）p为此抛物线在第二象限图像上的一点，pg垂直于轴，垂足为点g，试确定p点的位置，使得△pga的面积被直线ac分为1︰2两部分。
16、某中学的高中部在校区，初中部在校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动。已知校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树。要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元。
要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？
17、路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高。（结果保留根号）
18、如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结。
1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；
3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
19、在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点．
求证：ce⊥be．
20、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点a（－1，6）．
1）求m的值；
2）如图9，过点a作直线ac与函数y＝的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab＝2bc，求点c的坐标．
九年级上期数学培优 二
1.计算 的结果是 a.b.c.d.2.函数中，自变量的取值范围是 a.b.c.d.3.甲 乙 丙 丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均数都。为8.8，方差分别为，四人中成绩最稳定的是 a.甲 b.乙 c.丙 d.丁。4.如图 abc中，b c的平分线相交于点o，过o作de bc，若bd ce ...
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基础与培优题8 1 甲 乙 丙三人站成一排合影留念，则甲 乙二人相邻的概率是 2 服务他人，提升自我 七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学 3男两女 成立了 交通秩序维护 小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 3 同时抛掷a b两个均匀的小立方体...
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基础与培优 3 1 如图，在rt abc中，ab ac，ad bc，垂足为d e f分别是cd ad上的点，且ce af 如果 aed 62，那么 dbf a 62 b 38 c 28 d 26 2 如图，已知o是四边形abcd内一点，oa ob oc，abc adc 70 则 dao dco的大小...