南门学校八年级数学《勾股定理》单元考试卷。
班级： 姓名座号： 成绩：
一、选择题：（每题3分，总计27分。
1、在直角坐标系中，点p（-2，3）到原点的距离是。
a、 b、 c、 d、2
2、在中，，分别是的对边，则c的长度是（ ）a、5 b、4 c、6 d、
3、在△abc中，已知ab=12cm，ac=9cm，bc=15cm，则△abc的面积等于（ ）
a、108cm2 b、90cm2 c、180cm2 d、54cm2
4、满足下列条件的三角形中，是直角三角形的个数（ ）a、4 b、5 c、6 d、7
三内角之比为1∶2∶3； 三边长的平方之比为1∶2∶3； 三边长之比为3∶4∶5；
三内角之比为3∶4∶5； 三边长分别为 9，41，40；三边长分别为；
在中，有。5、小明家有一块草坪如图所示。已知ab=6米，bc=8米，cd=24米，da=26米，且ab⊥bc,这块草坪的面积是a、48米2.
b、72米2. c、144米2. d、168米。
6、下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
a、两直线平行，内错角相等 b、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。
c、对顶角相等d、如果。
年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是52，小正方形的面积是4，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ）
a、48 b c、 76 d、100
8、已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为（ ）
a、6cm2 b、8cm2 c、10cm2 d、12cm2
9．直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是( )
a. ab=h2 b. a+b=2h c. +d. +
二、填空题：（每题4分，总计36分）
1、在△abc中， ∠c＝90°，a，b，c分别为∠a ∠b ∠c的对边。
1）若a=6，c=10，则b2）若∠a=30°，a=1，则b
3）若a：b=3：4，c=10，则 b4）若cb =4, a =6，则b
2、在△abc中，ab=ac，ad⊥bc若ab=13，bc=10，则ad
3、命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
它的逆命题是： 。
4、直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为。
5、如图，直线l1、l2、l3分别过正方形abcd的三个顶点a、d、c，且相互平行，若l1、l2的距离为1，l2、l3的距离为2，则正方形的边长为。
第5题第6题第7题）
6、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的。
最短路线的长是。
7、如图，△abc中，∠c=90°，ab垂直平分线交bc于d，若bc=8，ad=5，则ac等于。
8、如图所示，在四边形abcd 中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=2，cd=3，求ab的长是 。
9、已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积是。
三、解答题（共37分）
1．作图．（1）请在下列方格（一）中画一个面积为13的正方形；
2）请在下列方格（二）中作一个三角形，三边长分别为，。
方格一方格二）
2．如图，已知： abc中，cdab于d, ac=4, bc=3, bd=
(1) 求cd的长； (2) 求ad的长； (3) 求ab的长；
(4) 证明： abc是直角三角形。
3．如图，在直角坐标系中， △abo的顶点a为（0，6），b为（8，0），ad平分∠ bao
交x轴于点d， de⊥ab于e.（1）求△abd的面积。 （2）求点e的坐标。
4．如图，c为线段bd上一动点，分别过点b、d作abbd,edbd,连接ac,ec,已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x，（1）用含x的代数式表示ac+ce的长；
（2）请问点c满足什么条件时，ac+ce的值最小？
3）根据（2）的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。
附加题：1.如图，在△abc中，∠abc和 ∠bcd 互余，ad=a，bc=b，求证：bd2+ac2=a2+b2
2.已知：正方形abcd的边长为1，正方形efgh内接于abcd，ae＝a，af＝b,且sefgh＝，求：的值。
3．已知：如图，点p是△abc内任意一点，pd⊥ab，pe⊥bc，pf⊥ac，垂足分别为d、e、f。 求证：ad2+be2+cf2=af2+ce2+bd2。
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...
八年级数学勾股定理
勾股定理。知识与基础。1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长 其中能构成直角三角形的有 a.4组b.3组c.2组d.1组。2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为 a.56b.48c.40d.30 3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线...
八年级数学勾股定理
1 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是即直角三角形两直角边的。2 在rt abc中，c 90 若a 5，b 12，则c 3 如图，在下列横线上填上适当的值 4 在rt abc中，c 90 若，c 10，则a b 5 已知，甲 乙从同一地点出发，甲往东走了90m，乙往南走了...