拖市一中八年级数学期终试卷。
一、选择题（30分）
1、在式子，，，9x +,中，分式的个数是（ ）
a、5b、4c、3d、2
2﹑下列函数中，随的增大而减小的是。
a． b． c．（）d．（）
3、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，a、b、c为图上三点，则在正方体盒子中，∠abc的度数为 （
a、150° b、120° c、90° d、60°
4、初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是。
a、12 b、10c、9 d、8
5、下面四个命题；
相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形② 对角线相等的四边形是矩形。
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是 （
abcd、①③
6、下列计算正确的有 (
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
7、二次根式中的取值范围是。
a、＞－1 b、＜－1 c、≠－1 d、一切实数。
8、如图，已知平行四边形abcd中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：①；其中正确的结论是。
abcd、①③
9已知反比例函数的图像上两点a（），b（），当＜0＜时，有＜，则m的取值范围是。
a、m＜0 b、m＞0 c、m＜ d、m＞—
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为。
a、5项b、4项c、3项d、2项。
二、填空题（18分）
1、计算：（）1－（2008）0＋｜1结果保留根号）。
2、梯形中，若分别是梯形各边、、、的中点。梯形满足条件时，四边形是正方形。
4、一个梯形的上底、下底分别为3和5，一腰长为6，则另一腰长a的取值范围。
是。5、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果。
为。6、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为。
三、解答题（72分）（5+6+8+6+8+10+9+12+8=72分）
1、解分式方程：
3、计算： (4+4= 8分)
3）设、都是实数，且满足，求的值。
5、某文具店王经理统计了2024年1月至5月a、b、c这三种型号的钢笔平均每月的销售量，绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知a、b、c这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.
2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）求出c种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）
（2）王经理计划6月份购进a、b、c这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案使获得的利润最大并说明理由（4分）
10分）在学习勾股定理时，我们学会运用图（）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为，也可表示为即。
由此推出勾股定理a2＋b2＝c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
1）请你用图（）（2024年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．
2）请你用（）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证。
3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
7、(3+6=9分) 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果**调低至元／千克，则本月份销售量y（千克）与x（元／千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）已知该种水果上月份的成本价为5元／千克，本月份的成本价为4元／千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果**每千克应调低至多少元？
8、（12分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点b，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限。
1）求双曲线的解析式；
2）求b点的坐标；
3）若s△aob＝2，求a点的坐标；
4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点p，使△aop是等腰三角形？若存在，请写出p点的坐标；若不存在，请说明理。
9、(3+5=8分)请阅读下列材料问题：如图，在正方形abcd和平行四边形befg中，点a、b、e在同一条直线上，p是线段df的中点，连接pg、pc。**：
当pg与pc的夹角为多少度时，平行四边形befg是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形befg是矩形；然后延长gp交dc于点h，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案。
请你参考小聪同学的思路，**并解决这个问题。
1）求证：四边形befg是矩形；
2）pg与pc的夹角为多少度时？四边形befg是正方形，请说明理由。
八年级数学试卷
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