河南师大附中双语国际学校2015—2016学年。
八年级第二学期期中考试数学试卷。
一选择题（请把正确答案填在**中，每题3分，共30分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
ab． c． d．
2．式子有意义的x的取值范围是（ ）
a． x≥﹣且x≠1b． x≠1 cd．
3．判断下列几组数中，一定是勾股数的是（ ）
a． 1b． 8，15，17 c． 7，14，15 d． ，1
4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是( )
a. 钝角三角形 b. 锐角三角形 c. 直角三角形 d. 等腰三角形
5．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
a．梯形b．矩形c．菱形d．正方形。
6．如图，在△abc中，∠c=90°，ab=17cm，ac=8cm，若be=3cm，则矩形cbef的面积是（ ）
a． 9cm2b． 24cm2 c． 45cm2 d． 51cm2
7.如图，△abc中ad⊥bc于d，ab=3，bd=2，dc=1，则ac的长为( )
a. 6bc. d. 4
8.如图，d、e、f分别是△abc三边的中点，l、m、n分别是△def三边的中点，若△abc的周长为20cm，则△lmn的周长是（ ）
a.15cmb.12cm c.10cm d.5cm
9.若直角三角形的边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为cm.
a.5bc.5或 d.5或。
10.如图，在平行四边形abcd中，ab=4，∠bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，dg⊥ae，垂足为g，若dg=1，则ae的长为（ ）
a. b. c.4 d.8
二填空题（每空3分，共21分）
11.有一长方形鱼塘，长是宽的2倍，它的面积是1600，则鱼塘的宽是。
12.已知，则。
13.比较大小： _
14.若三角形的三边长分别是， ,则此三角形的面积为。
15.在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a(－2，5)，b(－3，－1)，c(1，－1)，在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是。
16.四边形abcd是正方形，延长ba到点e，使ae=ac，则的度数是。
17.观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是。
三简答题（共69分）
18.（12分）计算：（1） （2）
19.（8分）先化简，再求值：
其中。20.（8分）已知+=0，求的值．
21.(9分)如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前有多高？
22.（10分）在四边形abcd中，ab=cd，p、q 分别是ad、bc中点，m、n分别是对角线ac、bd的中点，求证：pqmn.
23.（10分）如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度。
沿场地边缘逆时针方向跑动，当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什。
么形状？为什么。
24.（12分）如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc=5，∠c=30°．点d从点c出发沿ca方向。
以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长。
的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d、e运。
动的时间是t秒（t＞0）．过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef．
1）求证：ae=df；
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
3）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由．
八年级数学试卷
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