江夏区2019—2020学年度第一学期期中调研测试。
时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1．有长度为4cm和6cm的两根木棒，请你再找一根木棒，并以这三根木棒为边围成一个三角形，下列长度的木棒可选的是。
a．1cmb．2cmc．7cmd．10cm
2．如图，△abn≌△acm，对应边除了ab和ac，an和am外，还有。
a．bm和cnb．bn和cm
c．bc和cbd．mb和nc
3．角是轴对称图形，它的对称轴是。
a．角平分线b．角平分线所在的射线。
c．角平分线所在的线段 d．角平分线所在的直线。
4．如图，∠abc=∠abd，还应补充一个条件，才能推出△abc≌△abd，补充下列其中一个条件后，不一定能推出△abc≌△abd的是。
a．ac=adb．bc=bd
c．∠cab=∠dabd．∠acb=∠adb
5．在平面直角坐标系中，点a（—4，—2）关于y轴对称的点的坐标是。
a．（—4，2b．（4，—2）
c．（4，2d．（—2，4）
6．在△abc内有一点p，满足pa=pb=pc，则点p一定是△abc的。
a．三条角平分线的交点 b．三条高的交点。
c．三条中线的交点d．三边垂直平分线的交点。
7．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有多少条对角线？
a．5b．6c．7d．8
8．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图△abc为格点三角形，在图中最多能画出几个格点三角形与△abc成轴对称。
a．6个b．5个
c．4个d．3个。
9．如图，在△abc中，∠ c=36°，将△abc沿着直线l折叠，点c落在点d的位置，则∠1—∠2的度数是。
a．36b．72°
c．50d．46°
10．如图，在锐角三角形abc中，o为三条边的垂直平分线的交点，i为三个角的平分线的交点，若∠boc的度为x，∠bic的度数为y，则x、y之间的数量关系是。
a．x+y=90b．x－2y=90°
c．x+180°=2y d．4y－x=360°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．在下列四个图形中，具有稳定性的是填序号）．
①正方形 ②长方形 ③直角三角形 ④平行四边形。
12．成轴对称的两个图形是全等的（填“一定”或“不一定”）．
13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽ab，只要测就可以了．
14．在△abc中，ab=4，ac=6，d为bc边的中点，则中线ad的取值范围是。
15．如图，在△abc中，∠a=96°，d为bc延长线上一点，∠abc与∠acd的平分线交于点a1，∠a1bc与∠a1cd的平分线相交于a2，……依次类推，∠a4bc与∠a4cd的平分线相交于a5，则∠a5
第15图第16图。
16．如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，过c作cd垂直射线bf于点d，射线bf交ac于点o，过a作ae⊥bo于点e，若bd=13，ae=4，则cd
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）
如图，在△abc中，ad是高，ae，bf分别是∠bac、∠abc的角平分线，它们相交于点o，∠bac=50°，∠c=70°，求∠dac和∠boa的度数．
18．（本题8分）
如图，某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站，a，b是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？保留作图痕迹并用一句话表达车站的位置．
19．（本题8分）
如图，c是ab的中点，ad=ce，cd=be，求证：△acd≌△cbe．
20．（本题8分）
如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点坐标分别为a(2，3)，b(1，1)，c(2，1)．
（1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出a1，b1，c1的坐标．
（2）直接写出△abc关于直线m（直线m上各点的横坐标都为—1）对称的△a2b2c2的坐标：a2b2c2
21．（本题8分）
如图，在△abd中，∠bad=80°，c为bd延长线上一点，∠bac=130°，∠abd的角平分线与ac交于点e，连接de．
（1）求证：点e到da、dc的距离相等．
2）求∠bed的度数．
22．（本题10分）
某人在河的一侧，要测河面一只船b与对岸码头a的距离，他的做法是：①在岸边确定一点c，使c与a，b在同一直线上；②在ac的垂直方向画线段cd，取其中点o；③画df⊥cd，使f，o，a在同一直线上；④**段df上找到一点e，使e，o，b在同一直线上。他说线段ef的长就是船b与码头a的距离．他这样做有道理吗？
请说出你的理由。
23．（本题10分）
已知ap是△abc的外角平分线，连结pb、pc．
1）如图1 ①若bp平分∠abc，且∠acb=28°，求∠apb的度数．
若p与a不重合，请判断ab+ac与pb+pc的大小关系，并证明你的结论．
2）如图2，若过点p作pmba，交ba的延长线于m点，且∠bpc=∠bac，求：['altimg': w': 72', h': 43'}]的值．
24．（本题12分）
在平面直角坐标系中，直线ab交y轴于a（0，a），交x轴于b（b，0），且a，b满足[+\begin3a+5b88\\end=0', altimg': w': 231', h':
27'}]
（1）求点a，b的坐标．
（2）如图，已知点d（2，5），求点d关于直线ab对称的点c的坐标．
（3）如图，若p是∠oba的角平分线上的一点，∠apo=67.5°，求[',altimg': w': 84', h': 43'}]的值．
2024年秋期中考试。
八年级数学参***。
一、 选择题：
1c. 2b. 3d. 4a. 5b. 6d. 7b. 8a. 9b. 10d.
二、 填空题：
1112.一定 13.[b^",altimg': w': 37', h': 25'}]
14. 1三、 解答题：
温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。最后有一个总计是该题的最后得分。）
17. 解：∠dac=20[',altimg':
w': 10', h': 15'}]4分，∠boa=125[',altimg':
w': 10', h': 15'}]4分。
总计8分。
18.解：画图正确…… 4分，线段ab的垂直平分线与公路l的交点就是车站的位置。……4分。总计8分。
19.解：见课本p37页证明。证明略。错一步该题0分。总计8分。
20.解：（1）画图略。画图正确…… 2分。
a[',altimg': w': 10', h':
15'}]2,-3）,b[',altimg': w': 10', h':
15'}]1,-1）,c[',altimg': w': 10', h':
15'}]2,-1）（对一个1分）……3分。
2）a[',altimg': w': 10', h':
15'}]4,3）,b[',altimg': w': 10', h':
15'}]3,1）,c[',altimg': w': 10', h':
15'}]4,1）（对一个1分）……3分。总计8分。
21. 解：（1）延长ba到m点，可求∠eam=50[',altimg':
w': 10', h': 15'}]ae平分∠dam,∴点e到am、ad的距离相等。
又∵be平分∠abd且b、c、d在同一条直线上，∴点e到ab、cd的距离相等。
点e到da、cd的距离相等。……4分。
2）∠bed=40[',altimg': w': 10', h': 15'}]4分。总计8分。
22. 解：他这样做有道理。先证δaoc≌δfod∴ao=fo,∠a=∠f.再证△abo≌△feo,∴ab=fe……证对一对三角形全等给4分。总计8分。
该题方法不唯一，只要证明正确，参照给分。）
23.解：（1）①∠apb=14[',altimg': w': 10', h': 15'}]3分。
pb+pc >ab+ac.
延长ba到点m，使am=ac,证△pac≌△pam,pc=pm,在△pbm中，pb+pc >ab+ac.……3分。
2）过p作pnac于n,证△pbm≌△pcn,△apm≌△apn,∴[frac', altimg': w': 103', h': 43'}]4分。总计10分。
24.解：（1）a=b=11,∴a（0,11），b（11,0）
a,b正确1分，坐标正确一个给一分）……3分。
2）作d关于直线ab的对称点c,连ad、ac,作dfy轴、ag//x轴、cgy轴。证△adf≌△acg.∵d（2,5），c（6,9）……4分。
3）过p作pmba于m,pnbo于n,可得∠mpn=135[',altimg': w': 10', h':
15'}]在on 的延长上截取nc=ma,连pc，证△pma≌pnc,∴pa=pc,再证 △pao≌△pco,∴∠poa=∠poc.
∠apo=67.5[',altimg': w':
10', h': 15'}]op=oa.∴op=oa=ob.
∴[altimg': w': 84', h':
43'}]3.……5分。总计12分。
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