2014-2015学年第二学期八年级数学期中试卷。
一、填空题（共12小题，每小题2分，共计24分）
1. 为了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合采用的调查方式是。
2. 掷一枚标有数字1-6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“2”的概率为。
3．当x 时，分式有意义。
4．约分。5. 分式：，的最简公分母是。
6．如图，□abcd 中，∠b+∠d=144°,则∠d
7．在菱形abcd中，e为ab的中点，oe＝5，则菱形abcd的边长为。
8.如图，正方形abcd中，e为对角线bd上一点，且bc=be,则∠bec
9.如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为。
10．已知：菱形abcd的两条对角线ac、bd长分别为,且ae⊥bc，垂足为e,则ae
11.如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形abcd,则菱形abcd面积的最大值为。
12．如图，平面直角坐标系中，□oabc的顶点a坐标为（6，0），c点坐标为（2,2），若直线y=mx+2平分□oabc的周长，则m的值为。
二、选择题（共6小题，每小题3分，共计18分）.
13. 下列各式：，，x－y)中，是分式的共有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
14．下列等式一定成立的是 (
ab. c. d.
15．若a为整数，则下列事件是随机事件的是。
ab． c．是一个非负数 d．2a是偶数。
16．如图，□abcd绕点a逆时针旋转30°，得到□ (点与点是对应点，点与点是对应点，点与点d是对应点)，点恰好落在bc边上，则∠c的度数是( )
a．155b．170c．105d．145°
17.如图，矩形abcd中，ab=8，点e是ad上的一点，有ae=4，be的垂直平分线交bc的延长线于点f,连结ef交cd于点g，若g是cd的中点，则bc的长是( )
a.7 b.8 c.9 d.10
18.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为a1、a2、a3、…、an，已知第1个正方形中的一个顶点a1的坐标为（1，1），则点a2015的纵坐标为（ ）
a．2015 b．2014 c．22014 d．22015
三、解答题（共8小题，共计78分）
19.(本题满分12分)
1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；
2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
3）当x满足什么条件时，分式的值 ①等于0？②小于0？
20． (本题满分10分)正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△abc的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
1)作出△abc关于原点o成中心对称的△a1b1c1；
2)作出△abc绕点a逆时针旋转90°的△ab2c2；
(3)点的坐标为。
点的坐标为。
21．（本题满分9分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了名同学；
2）将条形图补充完整，并求扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，估计参加书法兴趣小组的学生有多少名？
22．(本题满分9分)在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球， 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验， 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色， 再把它放回袋中， 多次重复摸球。 下表是多次活动汇总后统计的数据：
1)请估计：当摸球次数s很大时， 摸到白球的频率将会接近精确到0.1假如你去摸一次，你摸到红球的概率是精确到0.1）
2)试估算口袋中红球有多少个？
23.（本题满分8分）如图：已知d是△abc的边ab上的一点，cn ab，dn交ac于点m，ma=mc
1）求证：cd=an
2）若∠amd=2∠mcd，求证：四边形adcn是矩形．
24．(本题满分8分)如图一，菱形abcd的边长为2，点e是ab的中点，且de⊥ab．
1)求证：△abd是等边三角形；
2)将图一中△ade绕点d逆时针旋转，使得点a和点c重合，得到△cdf，连接bf，如图二，
求线段bf的长．
图一图二）25.(本题满分10分)已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点。
1）求证：bm=cm；
2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3）当ad ：ab时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）.
26. (本题满分12分)已知：如图，在边长为6cm的正方形abcd中，动点m、n从点a分别沿边ad、ab运动至点d、b停止，动点p、q从点c分别沿边cb、cd运动至点b、d停止，它们同时出发，设动点速度均为1cm/s,运动时间为t s，连接mn、np、pq、qm.
1）试说明在运动过程中，四边形mnpq是矩形；
2）在运动过程中，当t为何值时，四边形mnpq是正方形？
3）在运动过程中，当t为何值时，△pnb沿折痕pn翻折得到△pnb′，使得点b′恰好落在mq上？
4）将△mna、△pnb、△pqc、△mqd同时沿折痕mn、pn、qp、mq翻折，得△mna′、△pnb′△pqc′、△mqd′，若其中两个三角形重叠部分的面积为4cm2 ,请直接写出动点运动时间t的值。
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