武侯区2011—2012学年度上期期末质量测评试题。
八年级数学。
班级姓名。说明：1、本试卷分为a卷和b卷，其中a卷共100分，b卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．
2、此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上．
a卷（满分100分）
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
a． b． =c． =2 d．
2．□abcd对角线交点在坐标原点，若b点坐标为 (3,-1), 则d点的坐标为（ ）
a. (3, 1) b. (3, －1 ) c. (1, －3) d. (1, 3)
3．已知以下三个数， 不能组成直角三角形的是( )
a b
c.5； d．
4．如图，菱形abcd中，ab = 5，∠bcd =120°，则菱形abcd面积为是（ ）
a．20 b．２5 c． d．
5． 一次函数y=kx+b 的图象是如图所示的一条直线，以下说法，正确的是（ ）
a. 直线与y轴交点为（3,0） b. y随x的增大而增大。
c. 直线与两轴围成的面积是6 d. 当0≤x＜2时，0＜y≤3
6．一个正多边形的内角和是720°，这个正多边形每个外角是（ ）
a．90° b．60° c．45° d． 30°
7．如图，在等腰梯形abcd中，，于点o，，垂足分别为e、f，设ad=a，bc=b，则四边形aefd 周长是（ ）
a． b．
c． d．8. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，我市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
a bc d
9．一辆汽车和一辆摩托车分别从a,b两地去同一城市，它们离a地的路程随时间变化的图象如图所示。则下列结论错误的是( )
a. 摩托车比汽车晚到1 h b. a,b两地的路程为20 km
c. 摩托车的速度为45 km/h d. 汽车的速度为60 km/h
10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空题：（每小题3分，满分15分）
11．已知，则x
12．在△abc中，∠b＝26°，∠acb＝34°，△abc逆时针旋转一定角度后与△ade重合，则旋转中心为 ，最小旋转角为 °．
13．如图，□abcd中，e是ba延长线上一点，ab＝ae，连结ce交ad于点f，若cf平分∠bcd，ab＝3，则bc的长为 ．
14．直线y= -3x-4不经过第象限，与x轴的交点坐标为 ．
15．如图，是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是 ．
三、解答下列各题（共20分）
16. 计算（每小题5分，共10分）
17. 解下列方程组（每小题5分，共10分）
四、（共15分）
18. （共7分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
1）将向右平移7个单位得到．
画图，写出点a的对应点的坐标；
2）将绕原点逆时针旋转90°得到．
画图，写出点b的对应点的坐标；
3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
19. （共8分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．
1）与有何等量关系？请说明理由；
2）当时，求证：□是矩形．
五、（共20分）
20．（共10分）列方程组解应用题：
在当地农业技术部门指导下，洪晓家增加种植水蜜桃的投资，使今年的水蜜桃喜获丰收。下面是洪晓爸爸、妈妈的一段对话。请你用学过的知识帮助洪晓算出他们家今年水蜜桃的销售收入。
(销售收入－投资＝净赚)
21．（共10分）已知一次函数y=kx+b的图象是过a（0，-4），b（2，-3）两点的一条直线．
1）在平面直角坐标系下，作直线ab；
2）求直线ab的解析式；
3）将直线ab向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离．
b卷(共50分)
一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
22．当时，化简的结果是 ．
23．若+=0，则以a、b为边的直角三角形的第三边为 ．
24．明敏尝试着将矩形纸片abcd（如图①，ad>cd）沿过a点的直线折叠，使得b点落在ad边上的点f处，折痕为ae（如图②）；再沿过d点的直线折叠，使得c点落在da边上的点n处，e点落在ae边上的点m处，折痕为dg（如图③）．如果第二次折叠后，m点正好在∠ndg的平分线上，那么矩形abcd长与宽的比值为 ．
25．已知方程组，且，则a= ．
26．如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；…；按此作法继续下去，则点a4的坐标为 ．
二、解答题：
27．（共8分）
已知△abc中，∠c=90°，∠a=60°，a+b=3+，求a、b、c的值。
三、解答题：
28．(共10分)
小东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
试用文字说明：交点p所表示的实际意义。
试求出a、b两地之间的距离。
四、解答题：
29．（共12分）
如图， 在梯形abcd中， a(3, 4), b(9，4), c(9,0). 点p在折线a→b→c上以每秒2个单位的速度运动， 设运动的时间为t秒．
1)若点p**段ab及线段bc上时， 分别写出点p的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围．
2)当s△aop＝s梯形oabc时， 求出t的值．
八年级数学试卷
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