2014-2015学年度第二学期第一次阶段检测。
考试时间：100分钟，满分：100分命题：**学校）
一、选择题(每题3分，共计24分)
1、下列图形中，中心对称图形有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2. 为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指。
a 400名学生 b 被抽取的50名学生 c 400名学生的体重 d 被抽取的50名学生的体重。
3.下列式子是分式的是。
a bcd
4. 如图．在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是（ ）
a．ab∥dc b．ac=bd c．ac⊥bd d．oa=oc
5. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ce∥bd，de∥ac，若ac=4，则四边形code的周长 （
6. 如图4，abcd是正方形，g是bc上（除端点外）的任意一点，de⊥ag于点e，bf∥de，交ag于点f．下列结论不一定成立的是。
a．△aed≌△bfa b．de－bf＝ef c．af－bf＝ef d．de－bg＝fg
第4题图第5题图第6题图。
7. 分式、、、中，最简分式的个数是___个。
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
8. 如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：
ae＝bf ⑵ ae⊥bf ⑶ ao=oe
⑷ s△aob=s四边形deof中，正确的有。
a 4个 b 3个 c 2个 d 1个。
二、填空题(每题2分，共计20分)
9. 在菱形abcd中，对角线ac、bd分别为6cm、10cm，则菱形abcd的面积为。
10. 当x= 时，分式的值是0。
12. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。则矩形的中点四边形的是。
13. 在四边形abcd中，已知ab∥dc，ab=dc，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）.
14. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是
15. 如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过此正方形的顶点b、d作bf⊥a于点f、de⊥a于点e，若de=8，bf=5，则ef的长为 ．
第15题图第18题图。
16.一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是
17. 把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为。
18. 如图，在菱形abcd中，ad=6,∠abc=120°，e是bc的中点，p为对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值为。
三、解答题（本大题共56分）
19. (8分)约分通分：(5分)
20. (5分)先化简，再求值： 其中。
21、（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点a、b、c都是格点．
1）将△abc绕点c按顺时针方向旋转90°得到 △a1b1c1；（3分）
2）画△abc关于点o中心对称的△a2b2c2，请画出△a2b2c2．（3分）
22.（6分）已知：如图，在□中，点e、f分别在bc、ad上，且be=df。
求证：ac、ef互相平分。
23． (8分)已知：如图，在△abc中，∠bac=90°,de、df是△abc 的中位线，连接ef、ad。求证：ef＝ad。
24．（10分）如图，△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1）判断oe与of的大小关系？并说明理由；（4分）
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并说出你的理由；（4分）
3）在（2）的条件下，当△abc满足什么条件时，四边形aecf会是正方形．
不要写理由。（2分）
25. (8分)如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q.
求证： op=oq；
若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）.设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形．
八年级数学答案：
一：选择题 ccbb cdab
二：填空 30cm2，－1，6a2 ，a-2，菱形，如∠a＝90°， 13 ，9 cm，。
三：解答题：19. (1) (2) (3)略 （本大题按步骤给分）
20.化简结果： 计算结果：3
21.画图略。不写结语扣一分。
22.证明过程略。
23. 证明过程略。
24.（1）oe=of.理由略。（2）当点o运动到ac的中点处。理由略。
3）∠acb=90°时。
25.（1）证明过程略。（2）t=s.
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