2014～2015学年第二学期期中质量调研。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是若分式的值是0，则x的值为。
2．计算。3．若a＋b＝5，ab＝6，则。
4．在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出哪种颜色）的可能性最大．
5．如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c，连接aa′，若∠a＝20°，则∠b的度数是。
第5题第6题第7题。
6．如图，在□abcd中，de平分∠adc，ad＝6，be＝2，则□abcd的周长是。
7．如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，oa＝oc，ob＝od，添加一个条件使四边形abcd是矩形，那么所添加的条件可以是写出一个即可）．
8．如图，△abc为平面内任意三角形，在同一平面内再找一个点d，使得四边形abcd为平行四边形，这样的点d有个。
第8题第9题第10题。
9．如图，在菱形abcd中，ab＝4cm，∠adc＝120°，点e、f同时由a、c两点出发，分别沿ab、cb方向向点b匀速移动（到点b为止），点e的速度为1cm/s，点f的速度为2cm/s，经过t秒△def为等边三角形，则t的值为。
10．如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，∠cab的平分线交bd于点e，交bc于点f．若oe＝1，则ac
二．选择题（每小题3分，共18分）
11. 以下问题，不适合用普查进行调查的事件是。
a．旅客上飞机前的安检 b．学校招聘教师，对应聘人员的面试。
c．了解全校学生的课外读书时间 d．了解一批灯泡的使用寿命。
12．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为。
a． b． c． d．
13．如图，△abc中，ab＝4，ac＝3，ad、ae分别是其角平分线和中线，过点c作cg⊥ad于f，交ab于g，连接ef，则线段ef的长为。
a． b．1 c． d．7
第13题第14题第15题。
14．边长相等的三个正方形如图所示摆放，在图中再添一个同样边长的正方形，使得整个图形构成中心对称图形，则可以构成的图形有。
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种
15．如图，四边形abcd和四边形befd都是平行四边形，点c在边ef上，若□abcd的面积为，□befd的面积为，则与的关系是。
a． b. c. d．不能确定
16． 如图，在矩形abcd中，ad＝，ab＝1，∠bad的平分线交bc于点e，dh⊥ae于点h，连接bh并延长交cd于点f，连接de交bf于点o，下列结论：①ah＝hd＝1；②∠aed＝∠ced；③ oe＝od；④ bh＝hf； ⑤ab＝hf．
其中正确的有。
a．2个 b．3个 c．4个d．5个。
三．解答题（共62分）
17．计算（每小题4分）：
18．解分式方程（每小题4分）：
19. （6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
最喜爱的各类图书的人数最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比。
求被调查的学生人数；
补全条形统计图；
已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
20．（6分）在平面直角坐标系中有△abc与△a1b1c1，其位置如图所示， 将△abc绕点c按填“顺”或“逆”）时针方向旋转度时，△abc可以与△a1b1c1重合．
在图中画出△a1b1c1关于原点o的中心对称图形△a2b2c2．
若将△abc只通过一次旋转变换能与△a2b2c2重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．
21．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22．（6分）如图，△abc中，ad是角平分线，过点d作de∥ac，df∥ab，分别交ab、ac于点e、f．
求证：四边形aedf是菱形．
当△abc满足什么条件时，四边形aedf是正方形？请说明理由．
23. （6分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分。
如图①②③直线l经过□abcd对角线的交点o，则填。
如图②，两个正方形如图所示摆放，o为小正方形对角线的交点，求作过o点的直线l将整个图形分成面积相等的两部分。
八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线l将整个图形分成面积相等的两部分（至少用三种方法分割）.
图图③24. （8分）如图1，正方形abcd中，点e、f分别在边ab、ad上，且ae＝af．
如图2，将△aef绕点a顺时针旋转∠α，当0°＜α90°时，连接be、df，判断线段be、df的数量关系和位置关系是。
如图3，将△aef绕点a顺时针旋转∠α，当α＝90°时，连接be、df，当ae与ad满足什么数量关系时，直线df垂直平分be？请说明理由；
如图4，将△aef绕点a顺时针旋转∠α，当90°＜α180°时，连接bd、de、ef、fb得到四边形bdef，则顺次连接四边形bdef各边中点所组成的特殊四边形是。
图1图2图3图4
25．（8分）矩形abcd中，ab＝4cm，bc＝8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o．
如图1，连接af、ce，求af的长；
如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿△afb和△cde各边匀速运动一周．即点p自a→f→b→a停止，点q自c→d→e→c停止．在运动过程中， 已知点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当以a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
若点p、q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），若以a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
图1图2备用图。
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