2013—2014学年第二学期期末质量监测。
满分：120 分； 考试时间： 120 分钟； 考试形式：闭卷考试）
一。 精心选一选，相信你是最棒的。(每题3分，共60分)
1．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（ ）
a．0.43×10-4 b．0.43×104 c．4.3×10-5 d．0.43×105
2．下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
3.在一次共有15人参加的歌咏比赛中，参赛选手想知道自己成绩能否进入前8名，只需要了解自己的成绩及全部成绩的。
a、中位数 b、众数 c、平均数 d.极差。
4.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是。
a．ab＝ac b．bd＝cd c．∠b＝∠c d．∠ bda＝∠cda
5. 等腰三角形的一个角为40，则它的底角为。
a.70 b.40 c.100 或70 d.70或40
6．a－6与3－2a是某正实数的两个平方根，则实数a的值是。
a. 9b. －9c.－3d. 81
7.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
8．若的积中不含有的一次项，则的值是。
a．10b．5c．－5d．－5或5
9.下列二次根式是最简二次根式的是。
abc. d.
10．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－x+2上，则y1 y2大小关系是( )
a）y1 y2 （d）不能比较的大小。
11．已知二元一次方程组，则。
a）2 （b）3c）－1 （d）5
12.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的。
边长分别是，则最大正方形e的面积是---
a．13b．26 c．47d．94
13.如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为该平行四边形的顶点坐标的是---
a. （3，1） b. （4，1） c. （2，1） d. （2，﹣1）
14.下列命题中，真命题是。
a．两条对角线垂直的四边形是菱形 b. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形。
c.两条对角线相等的四边形是矩形 d. 两条对角线相等的平行四边形是矩形。
15.八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数多于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（ ）
abcd. ②
16．下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是。
a.4x2－1 b. x2＋4x+4 c. a3－3a2+2a d．x2+2x-1
17．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收。
入是。a.310元b．300元 c.290元 d．280元。
18．如图．矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线。
ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3．则ab的长为--（
a.3b．4c. 5d．6
19.如图，在△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，在直线。
bc上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则所有符合条件的点。
p共有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
20.如图，在四边形abcd中，动点p从点a开始沿a→b→c→d的路径匀速前进到d为止。在这个过程中，△apd的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题（每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上）
21.试写出一个代数式为3a的实例。
22.如图，现有一长方形公园，如果游人要从a景点走到c景点，则至少要走米。
23.从一般到特殊是一种重要的数学思想，如图图通过类比的方法展现。
了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“？”处的图形名。
称是 ．24．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、
面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、
实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
请判断该公司应录取。
25．将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分（两纸的重叠部分）的宽为3cm.设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，则y与x的函数关系式为。
三。解答题：用心做一做。相信你能做得最好（共40分）
26．（1）)计算： （4分）
2）先化简，再求值：，其中x=．（4分）
3）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（5分）
27.（13分）某小饮料厂生产甲乙两种饮料，每种饮料的成本和利润率如下表所示，若两种饮料每天共生产500瓶，需投入总成本y元，设每天生产甲种饮料x瓶，1）求y与x之间的函数关系式；
2）如果该厂每天投入的总成本不超过1800 元， 则至少要安排生产甲种饮料多少瓶？
3）若该厂希望每天的利润率不低于25%，且使投入的总成本最低，应该如何安排生产？此时最低成本为多少元？
28.（14分）如图，点m是矩形abcd的边ad的中点，点p是bc边上一动点，pe⊥mc，pf⊥bm，垂足为e、f.
1)求证：△ abm≌ △dcm；
2）当矩形abcd的长与宽满足什么条件时，四边形pemf为矩形？猜想并证明你的结论。
3）在（2）中，当点p运动到什么位置时，矩形pemf变为正方形，为什么？
八年级数学试卷
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