赣榆汇文双语学校2013—2014学年度第二学期第三次质量检测。
（考试时间：100分钟满分：150分）
一、选择题（每题4分，共32分，每题只有1个正确答案填写在下表中）
1．计算的结果是 （
a．2bcd．4．
2．若，则下列不等式中正确的是。
a． b． c． d．
3．已知，则的值为。
abcd．
4．如果反比例函数的图象在第。
一、第三象限，那么可以取的一个值为（ ）
a．0b．1c．2d．3
5．已知，则的值为。
a. bc.2 d.
6．指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠aob是钝角？③，那么∠1与∠2互为。
余角；④两条平行线不相交．是命题的是（ ）
abcd．②③
7．下列语句说法正确的个数为。
a．代数式， ,中，分式有4个。
b．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“两个底角相等的三角形是等腰三角形”
c．若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是。
d．若点p是线段ab上的**分割点，则ap=ab
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
8．如图，在2×4的正方形方格中，有格点△abc（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△abc相似但不全等的格点三角形共有。
a．4个 b．8个 c．16个d．20个。
二、填空题（每题4分，共40分）
9．在比例尺为1∶38000的赣榆地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为 km.
10．当x＝ 时，分式的值为零．
11．计算的结果是。
12．已知，则15题）
13．如果，且是、的比例中项，则16题）
14．若方程有增根，则。
15．如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm= 时，δaed与n，m，c为顶点的三角形相似。
16．如图，在直角坐标系中有两点a(4,0)、b(0,2)，如果点c在x轴上(c与a不重合)，当点c的坐标为时，使得由点b、o、c组成的三角形与δaob相似(写出1个满足条件的点的坐标).
17．如图，正方形，以点为位似中心，把正方形的各边缩小为原来的一半，得正方形，则点的坐标为。
18．如图1，从矩形纸片amef中剪去矩形bcdm后，动点p从点b出发，沿bc、cd、de、ef运动到点f停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形abcdef 的面积是。
17题）三、解答题（共78分。
19．（本题满分8分）
1）解不等式：x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；
2）解方程：＝1．
20．（本题满分8分）解不等式组。
21．（本题满分8分）
1）当时，比较1＋b与1的大小；
2）先化简，再求值：·，其中a＝＋1
22．（本题满分10分）
若关于x的方程的解不是负数，求的取值范围。
23．（本题满分10分）
下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子。
1）请你画出图中灯泡所在的位置；（2）请你在图中画出小明的身高。
24．（本题满分10分）某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做要误期3天。现两队合做2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
25．（本题满分12分）如图，菱形abcd中，e是cd上一点，连结ae并延长交bc于f，连结df，过e作eg∥bf交df于g。**ec与eg的大小关系，并说明理由。
26．（本题满分12分）直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点a，b，点c(-1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点c作cd⊥y轴，垂足为d，且△bcd的面积为1.
1)求双曲线的解析式；
2)若在y轴上有一点e，使得以e，a，b为顶点的三角形与△bcd相似，求点e的坐标。
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