（考试时间：120分钟满分120分）
一、填空题（每空2分，共20分）
1、 若分式有意义，则的取值范围是。
2、 已知空气的单位体积质量是0.001239克，则用科学记数法表示为 （保留三个有效数字）
3、 若反比例函数的图象以过点a（—3，,2），则的值为 。
4、 如图所示，若ab∥cd∥mn，ad∥ef∥bc，ef、mn相交于点o，则图中共有个平行四边形。
5、 样本的极差是。
6、 已知一组数据：的平均数是3，则，，，的平均数是 。
7、 在直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、梯形中，是轴对称图形的有个。
8、 顺次连结周长为16㎝的正方形的各边中点所得的四边形的周长为 ㎝。
9、 等腰梯形的底角为，上底长为3㎝，腰长为4㎝，则下底长为 ㎝。
10、 关于的方程无解，则的值是 。
二、填空题（每空3分，共24分）
11、 下列的四个命题是【 】
a、菱形的对角线互相垂直平分 b、梯形的对角线互相垂直。
c、矩形的对角线平分对角 d、平行四边的对角线相等。
12、 平形四边形abcd的对角线交于点o，有五个条件：①ab＝bd，②，ab＝ac，④ab＝bc，⑤，则下列哪个组合一定可判别这个平行四边形是正方形【 】
a、①③b、②④c、①②d、①⑤
13、 如图梯形abcd中，ad∥bc，ad＝5，ab＝6，bc＝＝8，且ab∥de，△dec的周长是【 】
a、3 b、12 c、15 d、19
14、 把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值【 】
a、扩大2倍 b、缩小2倍 c、扩大4倍 d、不变。
15、 若一组数据的中位数是26，则这组数据中的等于【 】
a、24 b、25 c、26 d、28
16、 在平行四边形abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d可能是【 】
a、1：2：3：4 b、2：2：3：3 c、2：3：2：3 d、2：3：3：2
17、 如图，一根垂直地面的电线杆因超过使用寿命被大风刮折了，折断处a点离地面9米，电线杆顶落在地面是距离电线杆底部c点12米的点b处，则这根电线杆在折断前的长度为【 】
a、12米 b、21米 c、24米 d、27米。
三、本大题共4小题，共28分。
18、 、6分）2024年世界杯足球赛的揭幕战于北京时间6月10日凌晨0：00在德国慕尼黑安联球场进行，由东道主德国队对阵哥斯达黎加队，最终是德国队以4：2的比分战胜哥斯达黎加队获得首场比赛的胜利场比赛中德国队的首发阵容名单和他们的身高如下表：
（单位：米）
请你求出这些运动员身高的众数、中位数和平均数（精确到0.01）
19、 、6分）小红在八年级每一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为%计算，那么小红该学期数学书面测验的总成绩应为多少分？
20、 、8分）如图，若网格中的小方格（正方形）边长为1。
1） 在图a中，画一个斜边长为的直角三角形（要求三个顶点均在小方格的顶点上）。
2） 在图b中，△abc的三个顶点均在小方格的顶点上，求网格中的△abc的面积。
21、 （8分）已知函数，与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，。求与的函数关系式。
四、本大题共3小题，共24分。
22、 （8分）如图，水库大坝截面为梯形，，坝顶ad＝6m，坝高de=10m，那么，坝底bc的长及横截面面积分别是多少？（结果保留根号）
23、 （8分）列方程解应用题：
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
五、本大题共2小题，共24分。
24、 （12）为了从甲、乙、丙三名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，三人在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7 8 6 6 5 9 10 7 4 8
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
两：7 5 7 7 6 6 6 5 6 5
1） 求，，；
2） 求，，；
3） 你认为这三个同学中应该选拔哪一位同学参加射击比赛？这什么？
25、 、12分）如图，△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f。
1） 求证：eo＝fo
2） 当点o运动何处时，四边形aecf是矩形？并简述你的理论依据；
3） 在（2）的条件下，再添加一个什么条件，四边形aecf上正方形？（不需证明）
2024年春季学期期末统一考试八年级数学试卷（新人教版）参***。
一、填空
二、选择：依次是：b a b c a a c c
三、19、解：众数是：1.90 1.822分。
中位数是：1.864分。
平均数是：1.856分。
20、解：平时平均成绩为 ――2分。
总成绩为：――6分。
21、解：（1）画图对得3分。
12.55分。
22、解：设，则―――2分。
由题意得5分。
解这个方程组和得7分。
所以与的函数关系为―――8分。
四、23、解：作af⊥bc于点f，则有af＝de＝ce＝10m―――2分。
由af⊥bc和得。
ab＝2af＝20m ∴bf＝――4分。
坝底bc的长为―――5分。
―――8分。
24、解：设自行车速度为千米/时，汽车的速度为千米/时，依题意得1分。
4分。解这个分式方程得6分。
经可检验是原方程的根，且符合题意，则――7分。
答：略8分。
25、共可拼出四种不同形状的四边形，每种得2分，共8分。图略。
五、26、解：
1） ＝7，＝7，＝63分。
2） ＝3，＝1.2，＝0.69分。
3） 从平均数看＝＞，把丙排除掉，再从方差上看，＞，乙成绩较稳定，应选乙参加比赛12分。
26、 解：
1) ∵mn∥bc ∴∠1=∠6,∠4=∠5
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
oe＝oc，of＝oc4分。
oe＝of6分
2) 当o点运动到ac中点时，四边形aecf是矩形―――8分。
理由：当o点上ac中点时，oa＝oc＝oe＝of
即对角线互相平分且相等，所以是矩形。――10分。
3) 条件多种，如ac⊥b或ac⊥mn等等即可―――12分。
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