郑州二中学区2017-2018学年上学期期中学业水平测试。
考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有。
a．4个b．3个c．2个d．1个。
2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是。
a．1，，3b．，，5 c．1.5，2，2.5 d．，3．在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则点c到斜边ab的距离是。
abc．9d．6
4．已知，则2xy的值为。
a．﹣15b．15cd．
5．在平面直角坐标系中，点p（﹣1，1）关于x轴的对称点在。
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
6．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为。
a．±1b．﹣1c．1d．2
7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变。
化的图象，下列结论错误的是。
a．乙前4秒行驶的路程为48米 b．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒。
c．两车到第3秒时行驶的路程相等 d．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度。
8．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是。
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．的算术平方根是 ．
10．如图，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在数轴上，若以点a为圆心，对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于m，则点m的表示的数为。
11．在△abc中，ab=10，ac=2，bc边上的高ad=6，则另一边bc等于。
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过p1（x1，y1）、p2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”或“=”
13．小明到超市买练习本，超市正在打折**：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．
14．如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=5，在cd上任取一点e，连接be，将△bce沿be折叠，使点c恰好落在ad边上的点f处，则ce的长为 ．
15．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。
三、解答题（共7小题，共55分）
16．计算（8分）：
17．（6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．
18．（6分）如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c′处，bc′交ad于点e．
1）试判断△bde的形状，并说明理由；
2）若ab=4，ad=8，求△bde的面积．
19．（9分）△abc在直角坐标系内的位置如图所示．
1）分别写出a、b、c的坐标；
2）请在这个坐标系内画出△a1b1c1，使△a1b1c1与△abc关于y轴对称，并写出b1的坐标；
3）请在这个坐标系内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc关于原点对称，并写出a2的坐标．
20．（8分）如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，acb=∠ecd=90°，d为ab边上一点，求证：
1）△ace≌△bcd；
2）ad2+db2=de2．
21．（9分）已知一次函数y=2x+4
1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
2）求图象与x轴的交点a的坐标，与y轴交点b的坐标；
3）在（2）的条件下，求出△aob的面积；
4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
22.（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对a、b两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从a村向b村方向修筑，乙工程队从b村向a村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）乙工程队每天修公路多少米？
2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
八年级数学试卷
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