2013—2014学年度第一学期期中学情分析。
一、填空题（每小题2分，共24分）
．如图，△abc中，ab=ac，∠b=70°，则∠a的度数是 ▲
．如图，已知△abc≌△fed，∠a=40°，∠b=80°，则∠edf= ▲
．如图，已知rt△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点， cd=2cm，则ab= ▲
第1题图） （第2题图第3题图第4题图）
．如图，以rt△abc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以ac为边的正方形的面积为25，则正方形m的面积为 ▲
．一等腰三角形的底边长为6，周长为16，它的腰长为 ▲
．一等腰三角形的的腰长为15，底边长为18，则它底边上的高为 ▲ cm．
．如图，在△abc中，de是ac的中垂线，ad=5，bd=2，则bc长是 ▲
第7题图） （第8题图） （第9题图第10题图）
．如图，从电线杆离地面8m的c处向地面拉一条电缆拉线，测得地面电缆固定点a到电线杆底部ab的距离是6m，则电缆拉线ac的长是▲m.
．op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om 上的一个动点，若pa=2，则pq的最小值为 ▲
10．如图把rt△abc（∠c=90°）折叠，使a、b两点重合，得到折痕ed，再沿be折叠，c点恰好与d点重合，则∠a等于 ▲ 度．
11．如图，，为了使白球**后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为 ▲ 度．
12．如图，△abc中，ab=ac．∠bac=54°，∠bac 的平分线与ab的垂直平分线相交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为。
▲ 度。第11题图第12题图）
二、选择题（每小题3分，共24分）
13．下列学习用具中，不是轴对称图形的是。
a． bc． d．
14．下列能断定△abc为等腰三角形的是。
a．∠a=30、∠b=60b．∠a=50、∠b=80
c．ab=ac=2，bc=4d．ab=3、bc=7，周长为13
15．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是。
a．6，8，10 b．5，12，13 c．9，40，41 d．7，9，12
16．如图，△acb≌△acb，∠bcb=30°，则∠aca的度数为。
a．20° b．30° c．35° d．40°
第16题图第17题图第18题图)
17．如图，已知mb＝nd，∠mba＝∠ndc，下列哪个条件不能判定△abm≌△cdn
a．∠m＝∠n b．ab＝cd c．am＝cn d．am∥cn
18．如图，ac=ad，bc=bd，则有。
a．ab垂直平分cdb．cd垂直平分ab
c．ab与cd互相垂直平分d．cd平分∠acb
19．如图，在△abc中，∠acb＝90°，∠abc＝60°，bd平分∠abc，p点是bd的中点，若ad＝6，则cp的长为。
a．3b．3.5c．4d．4.5
20．如图，南北向的公路上有一点a，东西向的公路上有一点b，若要在南北向的公路上确定点p，使得△pab是等腰三角形，则这样的点p最多能确定（ ）个．
a．2b．3c．4d．5
第19题图第20题图)
三、解答题。
21.（本题8分）求出图中直角三角形的边长x(写出必要的解答过程。
22．（本题7分）如图，ab=cb，be=bf，∠1=∠2，证明：△abe≌△cbf．
23．（本题7分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知ad=4米，cd=3米，∠adc=90°，ab=13米，bc=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
24．(本题7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上。
1）在图中画出与△abc关于直线l成轴对称的△a′b′c′；
（2）在直线l上找一点p（在答题纸上图中标出），使pb+pc
的长最短，这个最短长度的平方值是 ▲
25．（本题7分）如图，b、c、e三点在同一条直线上，ac∥de，ac＝ce，∠acd＝∠b．
(1)求证：bc=de；
2)若∠a＝40°，求∠bcd的度数．
26．（本题7分）如图1，在四边形abcd中，dc‖ab，ad=bc, bd平分∠abc．
1）求证：ad=dc；
2）如图2，在上述条件下，若∠a=∠abc= 60o，过点d作de⊥ab，过点c作cf⊥bd，垂足分别为e、f，连接ef．判断△def的形状并证明你的结论．
27．（本题9分）如图1，四边形oabc中，oa=a，oc=3，bc=2,∠aoc=∠bco=90°，经过点o的直线l将四边形分成两部分，直线l与oc所成的角设为θ，将四边形oabc的直角∠ocb沿直线l折叠，点c落在点d处（如图1）．
1）若折叠后点d恰为ab的中点（如图2），则。
2）若θ=45°，四边形oabc的直角∠ocb沿直线l折叠后，点b落在点四边形oabc的边ab上的e处（如图3），求a的值；
八年级数学期中试卷参***。
一、填空题（每题2分）
o 度度。
二、选择（每题3分）
13、c 14、b 15、d 16、b 17、c 18、a 19、a 20、c
三、计算与求值。
21、（1）图1中x=4，（3分） 图2中x=13，（3分）
22.∵∠1=∠2，∴∠1+∠fbe=∠2+∠fbe， 即∠abe=∠cbf（2分）
在△abe与△cbf中，ab=cb，∠abe=∠cbf ，be=bf，∴△abe≌△cbf（7分。
23、连结ac，在rt△acd中， =32+42=25, ∴ac= 5（1分），∴3分）
∠acb=90o（5分），该区域面积=s△acb--s△acb=30—6=24平方米．（6分）铺满这块空地共需花费=24×100=2400元（7分）
24．（1）：图略（3分），（2）p标出位置正确（5分）这个最短长度的平方值是13。（7分）
26、证明：（1）因为dc‖ab，∠ cdb＝∠abd, (1分)，又因为bd平分∠abc，所以∠ cbd＝∠abd.（2分），∴cdb＝∠cbd, ∴bc=dc（3分），又ad=bc
ad=dc（4分）
2）△def为等边三角形。（5分）
证明：∵bc=dc（已证），cf⊥bd，∴点f是bd的中点，∵∠deb=90 o，∴ef=df=bf．（6分）∵∠abc= 60o，bd平分∠abc，∠dfb=60 o，∴△def为等边三角形。（7分）
27．（1）∴θ30°；（3分）
2）若点e四边形0abc的边ab上，ab⊥直线l （4分）
由折叠可知，od=oc=3，de=bc=2．（6分）
θ=45°，ab⊥直线l，△ade为等腰直角三角形，（7分）
ad=de=2，（8分）
oa=od+ad=3+2=5，a=5；（9分）
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