期中综合练习。
一、填空题。
1．当___时，分式无意义；当___时，分式的值为0．
2．写出一个含有字母的分式（要求：无论取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为正。
3．有一种病毒的直径为0．000 043m，用科学记数法表示为。
4．反比例函数的图象经过点p，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为。
5．已知___
6．若点，都是反比例函数的图象上的点，且，则与的大小关系是。
7．有一个棱长为1m 且封闭的正方体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点a爬到顶点b，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是。
8．如图，直线上有三个正方形 a,b,c,若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为。
二、选择题 9.下列计算正确的是（ ）a． b． c． d．
10．如图，有一块直角三角形片，两直角边ac=6㎝，bc=8㎝，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）a．2㎝ b．3㎝ c．4㎝ d．5㎝
11．若点在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是。
a．＞＞b．＞＞c．＞＞d．＞＞
12．要使分式有意义，则应满足（ ）
a．x≠－1 b．x≠2 c．x≠±1 d．x≠－1 且 x≠2
13.若关于x 的方程无解，则m的值是（ ）
a．3b．2c．1 d．－1
14．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a．7b．25 c．5 d．25或7
15．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
a． b． c． d．
16．在同一直角坐标系中，函数的图象大致是（ ）
三、解答题。
17．化简：
18．先化简，后求值：
19．解分式方程：
20．如图，在△abc
21．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，若线段cd是一条小渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，问d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
22．铁路上a，b两点相距25㎞，c，d为两村庄，da垂直ab于a，cb垂直ab于b，已知da=15㎞，cb=10㎞，以a点为原点，ab所在的直线为x轴，da所在的直线为y轴建立直角坐标系，现在要在铁路ab上建一个收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，在图中画出e点，并求出e点的坐标。
23．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于a，b两点，。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？若存在，请你直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
八年级数学试卷
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