一、耐心填一填（每空3分，共33分）
1．计算。2．如图1，在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是。
3．如图2，已知，要使⊿≌⊿只需增加的一个条件是
4．因式分解：因式分解。
5．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a
6、如图3，△abc 中，ac=bc，∠c=90度，ad平分∠cab，de⊥ab，若ab=20厘米，则△deb的周长为厘米。
7、若是完全平方式，则k
8、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x
9、等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是。
10．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是。
11．如图3，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b=55°，则∠bdf
二、精心选一选。
12、下列运算中，计算结果正确的是。
a. b. c. d.
13、化简：a+b-2(a-b)的结果是。
d.-a+b
14．如图5，把矩形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，下列说法错误的是（ ）
a．△ebd是等腰三角形，eb=ed b．折叠后∠abe和∠cbd一定相等
c．折叠后得到的图形是轴对称图形 d．△eba和△edc一定是全等三角形。
15、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）
a．4cm，10cmb．7cm，7cm
c．4cm，10cm或7cm，7cmd．无法确定。
16、因式分解的结果是。
a．(y-x)(x-yb．(x-y)(x-y-1)
c．(y-x)(y-x+1d．(y-x)(y-x-1)
a 1bcd
18、如图，已知af平分∠bac，过f作fd⊥bc，若∠b比∠c大20度，则∠f的度数是。
a. 20度
b 40度
c. 10度
d. 不能确定。
19．若分式的值为0，则（ ）
a． b． c． d．
20. 南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ）
ab. cd.
三、解答题（60分）
21、（6分）先化简求值÷，a=2．
22．解分式方程：（共12分）
23．如图所示，在△abe和△acd中，给出以下4个论断：（1）ab=ac；（2）ad=ae；（3）be=cd；（4）∠dam=∠ean，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程。
已知。求证。
24．（7分）如图所示，已知d是等腰三角形底边bc上一点，它到两腰、的距离分别为、。请你指出当d点在什么位置时，？并加以证明。
25、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
26、已知：如图1，点c为线段ab上一点，△acm，△cbn都是等边三角形，an交mc于点e，bm交cn于点f.
1)求证：an=bm；
2)求证：△cef为等边三角形；
3)将△acm绕点c按逆时针方向旋转90 o，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
27．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
八年级数学试卷
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