八年级数学试卷

八年级数学暑假专题训练测试卷。

班级姓名学号得分。

一、选择题（每小题2分，共24分）

1、若，则下列不等式成立的是( )

2、不等式组的最小整数解为。

a、-1 b、0 c、1 d、4。

3、代数式中，分式的个数是（）

a、1；b、2；c、3；d、4。

4、下列分式中，是最简分式的是（）

5、如图是三个反比例函数，，

在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）

a、 b、 c、 d、

6、如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b ，则△aob的面积是（）

a、1b、2c、3d、4

7、在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长为5厘米，宽2厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是（）平方米。

8、如图，p是直角三角形abc的斜边bc上异于b、c的一点，过点p作直线截三角形abc，使截得的三角形于三角形abc相似，则过点p满足这样条件的直线最多有（）条。

a，1；b，2；c，3；d，4。

9、张华同学的身高为160厘米，某一时刻他在阳光下的影子长为200厘米，与他相邻近的一棵树的影子长为6米，则这棵树的高为（）米。

10、有下列4个命题：⑴4个角相等的菱形是正方形；⑵同位角的平分线互相平行；

一组勾股数中必有一个是3的倍数；⑷行程问题中，时间是速度的反比例函数。

其中真命题的个数有（）

a，1；b，2；c，3；d，4。

11、文具盒中有5支钢笔、2支铅笔，从中任取一支刚好是钢笔的概率是（）

12、已知四边形abcd的对角线相交于o，给出下列 5个条件①ab∥cd ②ad∥bc③ab=cd ④∠bad=∠dcb，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有。

a.6组 b.5组 c.4组 d.3组。

二、填空题（每小题2分，共12分）

13、如果点p在第二象限内，且为整数，则p点坐标为。

14、反比例函数的图象的两个分支分别在第。

二、四象限，则。

15、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y用含x的代数式表示）

16、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题。

为。17、已知如图∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论：

则添加的条件是。

18、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着a、b、b，第二组五张卡片上都写着a、b、b、d、e，则从每组卡片中各抽取一张，两张都是b的概率是。

三、解答题（每小题2分，共42分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。

19、解不等式：

20、化简：

21、解方程：

22、已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。

23、如图：ad、ce是三角形abc的高，1）求证：△bde∽△bac；（2）若ac=10，5bd=3ba，求de长。

24、求证：邻补角的角平分线互相垂直。

已知：如图，求证：

25、如图。由边长为1的25个小正方形组成的正方形网络上有一个三角形abc；在网络上画一个与三角形abc相似的且面积最大的三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，并请你算一算，这个三角形的最大面积是多少？

四、生活中的数学（每小题6分，共12分）：

26.把**为每千克20元的甲种糖果8千克和**为每千克18元的乙种糖果若干千克混合。要使总价不超过400元，且糖果总重不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

27、已知cd为一幢3米高的温室外墙，其南面窗户的底框g距地面1米，且cd在地面上留下的影子cf长为2米，现在距c点7米的正南方a点处建一幢12米高的楼房ab（设a、c、f在同一条水平线上）

1）按比例较精确地画出高楼ab及它的影子ae；

2）楼房ab建成后是否影响温室cd的采光？试说明理由。

五、脑筋急转弯（每小题5分，共10分）：

28、在一次测试中，老师出了如下题目：比较与的大小。有些同学经过计算发现：

当、2时，，于是认为命题“如果为任意自然数，则”为真命题。你认为他们的判断正确吗？说说你的理由。

29、小明、小芳和小冲都想去听一场**会，但只有1张票，于是3人想到用抓阄的方法确定听**会的人选，3人准备了3张扑克牌，牌面分别为“k”、“q”、“j”，他们约定任意抽取1张扑克牌，抽到“k”的人去听**会，结果小芳得到了机会，由于小冲是最后一个选牌，他觉得这种方式确定人选不公平，于是提出异议。你认为这样做公平吗？说说你的理由。

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