八年级第二学期期中考试。
数学试卷。试卷满分： 120分考试时间： 100分钟。
注意：本卷含规范书写5分。
一、选择题（本大题共10小题。每小题3分，满分30分）
1．在、、、中分式的个数有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2．用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是。
a．3x—2＞0 b．3x—2≥0 c． 3x—2＜0 d. 3x—2≤0
3．把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
a．2倍b．4倍c．一半d．不变。
4．已知点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．已知关于的函数和，它们在同一坐标系中的大致图象是 （
6．反比例函数在第一象限的图象如图所示：则k的值可能是（ ）
a．1b．2c．3d．4
7．下列各式中正确的是。
ab． c． d．
8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
a. 1℃～3℃ b. 3℃～5℃ c. 5℃～8℃ d. 1℃～8℃
9．如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（ ）
abcd．10．根据下表，对函数=3- (0)作了三个推测：
①的值随着的增大越来越小；②随着的增大，该函数的图象可能在第四象限；③的值随着的增大越来越接近于2，但不可能等于2.则推测正确的有( )
a．0个 b． 1个 c．2个 d． 3个。
二、填空题（本大题共8小题。每空3分，共24分）
11．已知，那么的值为___
12．若分式的值为0，则x的值为___
13．如图，一次函数的图象经过a、b两点，则关于x的不等式的解集是。
14．不等式的解为，则的取值范围是___
15．若关于x的方程=0有增根，则m的值是。
16．如图，a、b分别是反比例函数图象上的点， 过a、b作轴的垂线，垂足分别为c、d，连接ob、oa，oa交bd于e点，△boe的面积为，四边形acde的面积为，则。
17．已知直线y ＝kx (k＞0) 与双曲线交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则2x1y1－7x2—7x1
18．按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于122”为一次运算。若，则运算进行___次才停止；
三、解答题（本大题共6小题，满分30分。）
19．（本题6分）解分式方程：
20．（本题6分）如果关于x,y的方程组满足－2≤x＋y＜0，求m的取值范围。
21．（本题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来：
22．（本题6分）先化简代数式：，然后任意选取一个你喜欢的的值代入求值．
23．（本题6分）为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，姚明家是公司成员之一，他家六月份收干蘑菇45.5kg,干香菇35.5kg.
按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司。设包装简装型的盒数为x盒，包装要求如下表：为了满足公司的收购要求，问有哪几种包装的方案可供选择？
四、实践与应用（本大题共3小题，满分30分。）
24．（本题8分）小王用24元买圆珠笔，小红用42元买钢笔，若每支钢笔比每支圆珠笔贵2.4元，则小王和小红能买到相同支数的笔吗？
25．（本题10分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化。开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中ab、bc分别为线段，cd为双曲线的一部分）.
（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
2）钟吾初中“111”课堂教学模式，可分为三个环节：“自主学习——问题生成，师生互动——问题研讨，合作学习—问题延伸”.其中前两环节“自主学习，师生互动”一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.
请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。
26．（本题12分）反比例函数的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点a(m，2)、
b(－2，n ).
1）求一次函数解析式；
2）在同一直角坐标系中，画出上述两函数的大致图像，根据图像直接回答：
方程的解为。
不等式的解集为。
3）求的面积．
五、探索与研究：（本题6分）
27．如果设f(x)=,那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)=.如：f(1)==
(1)求f(2) ＋f()的值； (2)求f()+f()的值；
3)计算： f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(n)+f()
结果用含有n的代数式表示，n为正整数)
参***。一、选择题：每小题3分，共10小题，计30分。)
1．b ２．b ３．c ４．b ５．a ６．c ７．d８．b ９．c １０c
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。)
； 12、-1 13、x＜2；； 14、a>1
15 m三、解答题 （解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明。）
19. 解：最简公分母：（x－2）
去分母得： 1-x＝-1-2（x-23分。
x＝24分。
检验：x＝2时，x-2=05分。
x＝2是增根，原方程无解6分。
20．解法(一)解方程组得2分。
代入得 x+y=m+2 (也可由①+②得)……3分。
5分。得-4≤m<-26分。
21.解：由①得x＞-12分。
由②得x≤04分。
1＜x≤05分。
在数轴上表示正确6分。
22.解：化简得4分。
取x=2代入求出值为56分。
23. 解：根据题意得：
0．9x+0。4（60-x）≤45.5
0.3x+(60-x) ≤35.54分。
解得： 35≤x≤435分。
答有9种情况6分。
24. 解法(一)解：设圆珠笔每支x元，则钢笔每支（x+2.4）元，根据题意得：
3分。解得：x=3.25分。
经检验x=3.2是原分式方程的解6分。
但按此**，他们都买了7.5支笔，这不符合题意。 …7分。
答：小王买圆珠笔的支数与小红买钢笔的支数不可能相同………8分。
解法(二) 解：设小王买圆珠笔的支数与小红买钢笔的支数相同，且为x支， 根据题意得：
3分。解得：x=7.55分。
经检验x=7.5是原分式方程的解6分。
但这与实际生活中不符合， …7分。
答：小王买圆珠笔的支数与小红买钢笔的支数不可能相同………8分
25．（1）……3分。
当………5分。
所以，第35分钟时注意力更集中。……6分。
（2）这样的安排合理………7分。
当y=40时，。
所以这样的安排合理………10分。
261）……4分。
2）画图略………7分。
8分。………10分。
3)设直线与x轴交于点c,则c(-1,0)
………12分。
27、解：（1）f(2) ＋f()＝1.……2分。
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一 选择题。1 不等式的解集是 ab c d 2 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 a 扩大2倍 b 不变 c 缩小2倍 d 扩大4倍。3.若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是 a b cd 4 在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长 面积依次为 a 8，3 b 8...