2014-2015学年度第一学期第二次质量检测。
全卷共120分 ）
1、选择题（本题共8题，共24分。请将正确的答案填在下面的**里）
1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
2．将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）
3．在中，d、e分别是边ab、ac的中点且de=6，则bc等于（ ）
a.3b.6 c.12 d.24
4．能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）
a．ab∥cd，ad=bc b．∠a=∠b，∠c=∠d
c．ab=cd，ad=bc d．ab=ad，bc=cd
5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
a．测量对角线是否相互平分b．测量两组对边是否分别相等。
c．测量对角线是否相等d．测量其中三个角是否都为直角。
6．如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为（ ）
ac⊥bd ②∠bad=90° ③ab=bc ④ac=bd
a.①③b．②③c．③④d
7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
a. 每一条对角线平分一组对角 b. 对角线相等。
c. 对角线互相平分d. 对角线互相垂直。
8．黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是。
二、填空题（本题共10题，共30分）
9．如图，在abcd中，已知∠b=50°，那么∠c的度数是 ．
10．如图，将△abc绕点a逆时针旋转80°得到△ab′c′．若∠bac=50°，则∠cab′的度数为。
第9题第10题第11题第12题
11．如图，已知菱形的边长为6，一个内角为600，则菱形较短的对角线的长为。
12．如图，平行四边形abcd，请你添一个条件使它变为矩形。
13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．
14．如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为cm.
第14题第15题第16题第18题。
15．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，请添加一个条件，使其变为正方形，需要添加的条件是写出一个等式即可）
16．如图，左边是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形的面积是cm2．
17．顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是。
18．将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的图形．
已知∠ceb′=50°，则∠bae=
三、解答题（本题共7题，共66分）
19（本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点a、b、c都是格点．
1）将△abc向左平移6个单位长度得到得到△a1b1c1；
2）将△abc绕点o按逆时针方向旋转。
180°得到△a2b2c2，请画出△a2b2c2．
20．（本题满分8分）如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：
21．（本题满分8分）如图，已知e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，且be⊥ac，df⊥ac.求证： be=df
22．（本题满分10分）如图，矩形abcd的对角线相交于点o,de∥ac,ce//bd．求证：四边形oced是菱形．
23．（本题满分10分）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，o是斜边ab上的中点，ae=ce，bf∥ac.（1）求证：△aoe≌△bof；
2）求证：四边形bcef是矩形。
24．（本题满分10分）如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线bd上的点，∠1=∠2．（1）求证：be=df；（2）求证：af∥ce．
25.（本题满分12分）在△abc中，ab=ac，点d在边bc所在的直线上，过点d作df∥ac交直线ab于点f，de∥ab交直线ac于点e．
1）当点d在边bc上时，如图①，求证：de+df=ac．
2）当点d在边bc的延长线上时，如图②；当点d在边bc的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中de，df，ac之间的数量关系，不需要证明．
3）若ac=6，de=4，则df
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