2014-2015学年度第一学期第二次质量检测。
全卷共120分 )
1、选择题(本题共8题,共24分。请将正确的答案填在下面的**里)
1.下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
2.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )
3.在中,d、e分别是边ab、ac的中点且de=6,则bc等于( )
a.3b.6 c.12 d.24
4.能判定四边形abcd是平行四边形的是( )
a.ab∥cd,ad=bc b.∠a=∠b,∠c=∠d
c.ab=cd,ad=bc d.ab=ad,bc=cd
5.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
a.测量对角线是否相互平分b.测量两组对边是否分别相等。
c.测量对角线是否相等d.测量其中三个角是否都为直角。
6.如图,下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为( )
ac⊥bd ②∠bad=90° ③ab=bc ④ac=bd
a.①③b.②③c.③④d
7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
a. 每一条对角线平分一组对角 b. 对角线相等。
c. 对角线互相平分d. 对角线互相垂直。
8.黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是。
二、填空题(本题共10题,共30分)
9.如图,在abcd中,已知∠b=50°,那么∠c的度数是 .
10.如图,将△abc绕点a逆时针旋转80°得到△ab′c′.若∠bac=50°,则∠cab′的度数为。
第9题第10题第11题第12题
11.如图,已知菱形的边长为6,一个内角为600,则菱形较短的对角线的长为。
12.如图,平行四边形abcd,请你添一个条件使它变为矩形。
13.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是cm2.
14.如图,菱形中,对角线与相交于点,交于点,若cm,则的长为cm.
第14题第15题第16题第18题。
15.如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,请添加一个条件,使其变为正方形,需要添加的条件是写出一个等式即可)
16.如图,左边是一个正方形,右边是一个直角三角形,则此正方形的面积是cm2.
17.顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是。
18.将矩形abcd沿ae折叠,得到如图的图形.
已知∠ceb′=50°,则∠bae=
三、解答题(本题共7题,共66分)
19(本题满分8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点a、b、c都是格点.
1)将△abc向左平移6个单位长度得到得到△a1b1c1;
2)将△abc绕点o按逆时针方向旋转。
180°得到△a2b2c2,请画出△a2b2c2.
20.(本题满分8分)如图,在中,点、、分别在、、上,,,且是的中点.求证:
21.(本题满分8分)如图,已知e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点,且be⊥ac,df⊥ac.求证: be=df
22.(本题满分10分)如图,矩形abcd的对角线相交于点o,de∥ac,ce//bd.求证:四边形oced是菱形.
23.(本题满分10分)如图,在rt△abc中,∠c=90°,o是斜边ab上的中点,ae=ce,bf∥ac.(1)求证:△aoe≌△bof;
2)求证:四边形bcef是矩形。
24.(本题满分10分)如图,四边形abcd是平行四边形,e、f是对角线bd上的点,∠1=∠2.(1)求证:be=df;(2)求证:af∥ce.
25.(本题满分12分)在△abc中,ab=ac,点d在边bc所在的直线上,过点d作df∥ac交直线ab于点f,de∥ab交直线ac于点e.
1)当点d在边bc上时,如图①,求证:de+df=ac.
2)当点d在边bc的延长线上时,如图②;当点d在边bc的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中de,df,ac之间的数量关系,不需要证明.
3)若ac=6,de=4,则df
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