1、（2007山东青岛）将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与a重合，点d落到d′ 处，折痕为ef．
1）求证：△abe≌△ad′f；
2）连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形？证明你的结论．
2、（2007四川资阳）如图8-1，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a、c重合)，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f.
1) 求证：bp=dp；
2) 如图8-2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp=dp？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
3) 试选取正方形abcd的两个顶点，分别与四边形pecf的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .
3、已知：在rt△abc中，ab＝bc；在rt△ade中，ad＝de；连结ec，取ec的中点m，连结dm和bm．若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图，求证：bm＝dm且bm⊥dm；
4、如图△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad交ef于f，若bf＝ac，求∠abc的度数。
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