找规律方法：
和差关系、倍数关系、乘方关系、周期性、观察法、列举法、尝试法。
一、选择题。
1.（5分）（2014毕节地区，第18题5分）观察下列一组数：，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是。
2.（2014武汉，第9题3分）观察下列一**形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…
按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
3. （2014株洲，第8题，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：
当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
二。填空题。
1. （2014湘潭，16题，3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第行最后一个数是2014．
2. （2014扬州，第18题，3分）设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是 ．
二。填空题。
1. （2014珠海，第10题4分）如图，在等腰rt△oaa1中，∠oaa1=90°，oa=1，以oa1为直角边作等腰rt△oa1a2，以oa2为直角边作等腰rt△oa2a3，…则oa4的长度为 ．
2．（2024年云南省，第14题3分）观察规律并填空。
1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…1用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）
3.（2014邵阳，第18题3分）如图，a点的初始位置位于数轴上的原点，现对a点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至b点，第2次从b点向左移动3个单位长度至c点，第3次从c点向右移动6个单位长度至d点，第4次从d点向左移动9个单位长度至e点，…，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．
4.（2014孝感，第18题3分）正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点b6的坐标是 ．
5.（2014滨州，第18题4分）计算下列各式的值：
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得。
6.（2014菏泽，第14题3分）下面是一个某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是 （用含n的代数式表示）
7．（2024年山东泰安，第24题4分）如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点a顺时针旋转到△ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将△ab1c1绕点b1顺时针旋转到△a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将△a1b1c2绕点c2顺时针旋转到△a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去…．若点a（，0），b（0，4），则点b2014的横坐标为 ．
三。解答题。
1. （2014安徽省，第16题8分）观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；
2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
2、(2012山东德州中考)如图，在一单位为1的方格纸上都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△的顶点坐标分别为 (2，0)， 1，-1)，(0，0)，则依图中所示规律，的坐标为．
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