2024年八年级数学暑假培优提高作业

【快乐假期】2024年八年级数学暑假培优提高作业5

函数及一次函数。

学生姓名家长签字。

学习目标】1、了解函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，掌握一次函数的概念和性质；

2、能运用一次函数的概念和性质解决问题，培养用变化的观点分析问题的意识和解决问题的能力．

基础**】1、一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

2、p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（）

a．y1>y2b．y1y2d．当x13、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）

a．乙》甲 b．丙》甲 c．甲》乙d．丙》乙

第3题图第4题图第5题图。

4、如图1，在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止．设点p运动的路程为，△ abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是（）

a．3b．4c．5d．6

5、如图，点g、d、c在直线a上，点e、f、a、b在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到eg与bc重合．运动过程中与矩形重合部分的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）

6、已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）

a．1b．2c．24d．-9

7、已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第。

一、三、四象限，那么的取值范围是。

8、如图，正方形的边长为10，点e在cb的延长线上，，点p在边cd上运动（c、d两点除外），ep与ab相交于点f，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是。

第8题图第9题图。

9、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为保留根号）．

10、正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是．

11、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．

直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；

求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；

试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；

请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．

综合**】12、如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（1）分别改为图（2）和图（3）．

1)说明图（1）中点a和点b的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是；反映公交公司意见的是 .（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象．

13、某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．

1）求的值；

2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；

3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

14、某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60 cm×30 cm，b型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用．

1）上表中，mn

2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式，

并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材。

多少张？15、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，直线经过b、c两点，点c的坐标为（8，0），又已知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线从点c向点b移动．点p、q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）

1）求直线的解析式．

2）设△pcq的面积为s，请求出s关于t的函数关系式．

3）试**：当t为何值时，△pcq为等腰三角形？

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