【快乐假期】2023年八年级数学暑假培优提高作业。
反比例函数。
学生姓名家长签字。
学习目标】1、掌握反比例函数的概念和性质，了解反比例函数与一次函数、正比例函数的联系；
2、在运用反比例函数的概念及性质解决问题的过程中，体会反比例函数与图形的联系，熟悉k的图形意义，了解函数、方程、不等式三者之间的联系，并能解决现实中的实际问题。
基础**】1、在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是___
2、对于反比例函数y＝2x－1，下列说法不正确的是( )
a．点(－2，－1)在它的图象上b．它的图象在第。
一、三象限。
c．y随x的增大而减小d．当x＜0时，y随x的增大而减小。
3、若k＜4，a(－3，y1)、b(－1，y2)、c(4，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
a、y1＜y2＜y3 b、y3＜y2＜y1 c、y3＜y1＜y2d、y2＜y3＜y1
4、如图，反比例函数y＝5/x的图象与直线y＝kx(k＞0)相交于a、b两点，ac∥y轴，bc∥x轴，则△abc的面积等于___个面积单位。
5、如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k
6、反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果s△mon＝2，则k的值为。
7、如图，a、b是反比例函数y＝2/x的图象上的两点．ac、bd都垂直于x轴，垂足分别为c、d．ab的延长线交x轴于点e．若c、d的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则δbde的面积与δace的面积的比值是。
8、边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o，ab∥x轴，bc∥y轴，反比例函数y＝2/x与y＝－2/x的图象均与正方形abcd的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是。
9、已知a(－4，2)、b(n，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝m/x的图象的两个交点。
1)求此反比例函数和一次函数的解析式；
2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
10、已知d为反比例函数y＝(k＜0)图象上一点。过d作dc⊥y轴于c，de⊥x轴于e，一次函数y＝－x＋m与y＝－x＋2的图象都过c点，与x轴分别交于a、b两点。若梯形dcae的面积为4，求k的值。
11、如图，直线y＝2x与双曲线y＝8/x交于点a、e，直线ab交双曲线于另一点b，与x轴、y轴分别交于点c、d.且tan∠boc＝.直线eb交x轴于点f.
1)求a、b两点的坐标2)说明：△cod∽△cbf.
12、已知反比例函数y＝的图象和一次函数y＝kx—7的图象都经过点p(m，2).
1)求这个一次函数的解析式；
2)如果等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图象上，顶点c、d在这个反比例函数的图象上，两底ad、bc与y轴平行，且a和b的横坐标分别为a和a＋2，求a的值。
综合**】13、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点c（4，n），cd⊥x轴于d。
1）求m、n的值，并在同一直角坐标系中作出一次函数。
与反比例函数的图象；
2）若p、q分别从a、c两点同时出发，以相同的速度沿。
线段ad、ca向d、a运动，设ap＝k。
k为何值时，以a、p、q为顶点的三角形与△aob相似？
k为何值时，△apq的面积取得最大值？并求出这个最大值。
14、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售**，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售**x(元/千克)之间都满足这一关系．
1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全**；
2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售**定为150元/千克，并且每天都按这个**销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售**，使后面两天都按新的**销售，那么新确定的**最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
15、如图，直线与轴交于点a,与轴交于点b,p为双曲线上的一点，pm⊥轴于m,交ab于e,pn⊥轴于n,交ab于f.
1）用含的代数式表示e、f两点的坐标及△eof的面积；
2）△eof与△boe是否相似，如果相似，请证明，如果不相似，请说明理由；
3）无论点p在双曲线第一象限部分上怎样移动，证明∠eof是一个定值。
16、如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点．训练时要求两船始终关于点对称．以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向．设两船可近似看成在双曲线上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）．
1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；
2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由．
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快乐假期 2011年八年级数学暑假培优提高作业2 二次函数。学生姓名家长签字。一 学习指引。1.知识要点。1 形如y ax2 bx c a,b,c是常数，a 0 的函数，叫二次函数 2 二次函数的图像。一般地，平移二次函数y ax2的图象便可得到二次函数y a x h 2 k的图象 3 图象的性质。...
2023年八年级数学暑假培优提高作业
快乐假期 2011年八年级数学暑假培优提高作业5 函数及一次函数。学生姓名家长签字。学习目标 1 了解函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，掌握一次函数的概念和性质 2 能运用一次函数的概念和性质解决问题，培养用变化的观点分析问题的意识和解决问题的能力 基础 1 一次函数y 2x 2的图象不经过的象...
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