六年级数学找规律练习

班级姓名等级。

1、观察下面的几个算式：

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

2、已知下列等式：

由此规律知，第⑤个等式是。

3、如图是用火柴棍摆成边长分别是根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．

4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是。

5、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴根。

6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。

7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）

8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是。

9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。

10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；

写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是。

a．38b．52c．66d．74

12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……则得到的第五个图中，共有___个正三角形。

13、如图4，在图（1）中，a1、b1、c1分别是△abc的边bc、ca、ab的中点，在图（2）中，a2、b2、c2分别是△a1b1c1的边b1c1、c1 a1、 a1b1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个。

14、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。

15、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★。

16、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于。

17、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请回答：

1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

18、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）

abcd．

19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有个小圆．

20、观察下列等式：

则第（是正整数）个等式为。

21、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒。

22、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是___第个“广”字中的棋子个数是。

23、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个。

图案由7个基础图形组成……第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

24、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．

25、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则用n的代数式表示）

26、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为。

27、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖___块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）．