数学总结练习四。
一、选择题。
1．式子意义，则应满足的条件是（ ）
a． 且 b.且 c． 且 d．以上都不对。
2．已知反比例函数的图像经过点（，）则它的图像一定也经过（ ）
abcd．（0，0）
3．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
a． b．且 c． d．且。
4．如图1，已知距形沿着直线折叠，使点落在处，’交于，，则的长为（ ）
a． b． c． d．
5．已知等腰梯形的中位线，腰，则该等腰梯形的周长为（ ）
abcd．
6．5月12日，一场突如其来的强烈**给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（ ）
a、中位数是30元 b、众数是20元 c、平均数是24元 d、极差是40元。
7．四边形中，是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（ ）
a．∥，b．∥，
c． d．
8．等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （
a． cm b. 12cm c．69cm d．144cm
9．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的。
气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图2所。
示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将**，为了安全起见，气体体积应（ ）a．不大于 b．不小于 c．不大于 d．不小于。
10．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）
a．甲的成绩较稳定 b．乙的成绩较稳定 c．甲、乙成绩都稳定性 d．稳定性无法比较。
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．计算： 。
12．如图3所示，设a为反比例函数图象上一点，且矩形。
aboc的面积为3，则这个反比例函数解析式为。
13．如果直角三角形的两边分别为、，那么第三边的长为 ；或
14．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么 （填或）将被录用．
15．已知且，则当时，的值等于
16．如图4，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh＝3厘米，ef＝4厘米，则边ad的长是___厘米。
17．在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），b（，0），c（0，），d（，0），则以这四个点为顶点的四边形是。
18．如图5，在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，且，，则梯形中位线的长等于
三、（每小题5分，共15分）
19．计算： 20．化简：
21．如图6，公路和公路在点处交汇，公路上点处有学校，点到公路的距离为，现有一拖拉机在公路上以的速度沿方向行驶，拖拉机行驶时周围以内都会受到噪音声的影响，试问该校受影响的时间为多少秒？
四、（每小题6分，共12 分）
22．已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式．
23．如图7，在中，，点是上任意一点，
1）之间有什么关系？并说明理由；
2）点在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形是什么图形？
五、（每小题6分，共12分）
24．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨？
25．振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
1）他们一共调查了多少人？
2）这组数据的众数、中位数各是多少？
3）若该校共有1560名学生，估计全校学生。
捐款多少元？
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