阜宁县明达初中教育集团2024年春学期学情调研。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.“a是实数≥0”这一事件是。
a．必然事件 b．不确定事件 c．不可能事件 d．随机事件。
2.若点(2,-4)在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
a.(2,4b.(-1,-8) c.(-2,-4d.(4,-2)
3.在，，，1+中，分式的个数有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
4.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（ ）
a. 2160人 b. 7.2万人 c. 7.8万人 d. 4500人。
5.下列式子从左到右变形一定正确的是( )
a. b. cd.
6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是%，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70~80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
7.***开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（ ）
a．﹣＝10 b．﹣＝10 c．﹣＝d．﹣＝
8.如图，点a，b在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点c、d在反比例函数y=（k＞0）的图象上，ac∥bd∥y轴，已知点a、b的横坐标分别为，△oac与△abd的面积之和为，则k的值为（ ）
a．4 b．3 c．2d．
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.调查某品牌家用电器的使用寿命，合适的调查方法是___
10.在英语句子“wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是。
11．某餐厅**单位为10元、18元、25元三种**的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元。
12．化简：的结果是。
13．方程的解是。
14．已知杭州到北京的铁路长约为1487 km.某列火车的原平均速度为km/h，提速后平均速度增加了70 km/h，该列火车由杭州到北京的行驶时间缩短了3h，则可列方程为。
15．如图，点a在双曲线上，ab⊥x轴于点b,且s△aob=2,则k的值是。
16．若是方程的一个增根。则。
17.若a、b两点关于轴对称，且点a在双曲线上，点b在直线上，设点a的坐标为（a,b）,则。
18.新定义：为一次函数为实数)的“关联数”。若“关联数的一次函数是正比例函数，则关于的方程=1的解为。
三、解答题（共66分）
19.(6分)已知y=y1+y2 ,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝5；当ｘ＝2时，ｙ＝7。
1）求ｙ与ｘ的函数关系式；
2）当ｘ＝5时，求ｙ的值。
20.(6分)化简：
21. (6分)解方程：
22.(8分)某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题：
1）若a组的频数比b组小24，则频数分布直方图中a___b
2）扇形统计图中n并补全频数分布直方图；
3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？
23. (8分)先化简，再求值：，其中是不等式组的一个整数解。
24.(10分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（m，6），b（3，n）两点。
1）求一次函数的解析式；
2）根据图象直接写出的x的取值范围；
3）求△aob的面积。
25、(10分)某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？
大队的速度是多少？
26、(12分)一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“e”图案如图1所示。小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
1）求y与x之间的函数关系式；
2）“e”图案的面积是多少？
3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围。
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