广元市上西中学2015春八年级期末质量检测。
数学试题。说明： 1.本试卷全卷分为a卷和b卷，考试时间120分钟，a卷满分100分，b卷满分20分。
2.试卷分为题卷和答卷，请将答案工整地书写在答卷相应位置。
a卷（100分）
一．填空题（本题共30分，每小题3分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是。
abcd．2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是。
a．1，1， b．2，3，4c．4，5，6 d．6，8，11
3.直线y=－x－2不经过。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4.菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为。
a a.12 cm2 b． 18 cm2 c． 20 cm2 d． 36 cm2
5.如图，数轴上点a对应的数为2，ab⊥oa于a，且ab=1，以。
ob为半径画圆，交数轴于点c，则oc的长为。
6.已知点（－5，y1），（2，y2）都在直线y=－2x上，那么y1与y2大小关系是。
a．y1≤y2 b．y1≥y2 c．y1＜y2 d．y1＞y2
7. 在下列命题中，正确的是（ ）
a．有一组对边平行的四边形是平行四边形 b．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
c．有一个角是直角的四边形是矩形 d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a(,3),则不等式2x<<3 >>3
.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择。
a．甲b．乙c．丙d．丁。
10.匀速地向如右图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是。
二，填空题（本题共18分，每小题３分）
11. 二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．如图，的对角线ac与bd相交于点o，e为cd边中点，已知bc=6cm，则oe的长为 cm．
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是。
14．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出等式ax+b=0的解 ．
15．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为
16.已知一组数据的方差是7，那么数据…，的方差为
三、解答题(52分)
17．计算(10分)：(12)
18.(8分）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac,bd交于点o,经过点o的直线交ab于e，交cd于f.求证：oe=of.
19.(８分)如图，在四边形abcd中，ab=20，cd=7，ad=24，bc=15,。求(1)的度数， (2)四边形abcd的面积。
20（8分）．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的**相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：
g）如表所示。
根据表中数据，回答下列问题：
1）甲厂抽取质量的中位数是___g；乙厂抽取质量的众数是___g.
2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
21、（9分）已知ad为△abc的高，∠b=2∠c,m为bc的中点，求证dm=ab
22、（9分）已知：如图，在正方形abcd中，e是cd边上的一点，f为bc延长线上一点，且ce=cf．
1）求证：△bec≌△dfc；
2）如果bc+df=9，cf=3，求正方形abcd的面积．
b卷（20分）（平行班不做）
23. （2分）a、b、c是△abc的三边长，满足关系式+|a-b|=0,则△abc的形状。
为。24. （3分）如图，菱形abcd周长为16，∠adc=120°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是。
25. （3分）m是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则m为___
26. （6分）正方形abcd的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使ab边落在x轴的正半轴上，且a点的坐标是（1，0）．
1）直线y=x 经过点c，且与c轴交与点e，求四边形aecd的面积；
2）若直线l经过点e，且将正方形abcd分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
3）若直线l1经过点f（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点m，交直线l1于点n，求△nmf的面积．
27（6分）第41届上海世博会于2024年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话。某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：
该企业现有a种材料，b种材料，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具。设该企业生产甲造型玩具个，生产这两种造型的玩具所获利润为元。
1）求出应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？
2）写出与的关系式。
3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由。
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