2012—2013学年上学期八五四农场学校初中二年级期末考试。
数学试题。命题人： 李景龙。
考生注意：1、考试时间90分钟。
2、全卷共两部分三道大题，总分120分。
一、 选择题：(每小题2分，共20分)
1．下列运算中，正确的是（ ）
a、x3·x3=x6 b、3x2÷2x=x c、(x2)3=x5 d、(x+y2)2=x2+y4
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （
a．y=中，x取x≥2的实数 b．y=中，x取x≠-1的实数。
c．y=2x2中，x取全体实数 d．y=中，x取x≥-3的实数。
4．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
a、a (x + y) =a x + a y b、x2－4x+4=x(x－4)+4
c、10x2－5x=5x(2x－1) d、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5. 估计2+的运算结果应在（ ）
．3到4之间 ｂ．4到5之间 ｃ．5到6之间 ｄ．6到7之间。
6．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数。
y=x＋k的图象大致是( )
7．已知，，则的值为（ ）
a、9 b、 c、12 d、
8．如图，∠1=∠2，∠c=∠d，ac、bd交于e点，下列结论中不正确的是（ ）
a．∠dae=∠cbe b．δdea不全等于δceb
c．ce=de d．δeab是等腰三角形。
9、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
a． b．
c． d．
10、如图，在四边形abcd中，动点p从点a开始沿a→b→c→d的路径匀速前进到d为止。在这个过程中，△apd的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题：(每小题2分，共10分)
11.的算术平方根是。
12．一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=__
13．如果△abc的边bc的垂直平分线经过顶点a，与bc相交于点d，且ab=2ad，则△abc中，最大一个内角的度数为___
14．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是___
15. 大家一定知道杨辉三角，观察下列等式。
根据前面各式规律，则。
三、解答题（共90分）
16．计算（40分）：
1）计算2）x·x
2）计算：（2+1）（22—14) (a+5)(a+7)
5)(a-b6) (a+b)
7）先化简，再求值。(10分)
］，其中，17．分解因式（20分）
（3）ax-ay4)x-2xy+y
18．（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形abcd就是一个“格点四边形”．
1）画出四边形abcd关于直线bd对称的四边形a'b'c'd'；
2）求图（一）中四边形abcd的面积；
3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形efg，使△efg的面积等于四边形abcd的面积。且△efg为轴对称图形．
19（4分）．如图，在四边形abcd中， ∠b=90°，de//ab交bc于e、交ac于f，cde=∠acb=30°，bc=de．
（1）求证：△fcd是等腰三角形；
2）若ab=4, 求cd的长。
1) 证明：
2) 解：20．（2分）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从b点沿ba走向a，一定时间后他到达点m，此时他仰望旗杆的顶点c和d，两次视线的夹角为90°，且cm=dm，已知旗杆ac的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人仰望时已运动了多长时间？
21．（6分）如图，直线的函数关系式分别，动点（，0）在上运动（0<<3），过点作直线与轴垂直．
1）求点的坐标，并回答当取何值时》？
2）设中位于直线左侧部分的面积为，求出与之间。
函数关系式．
3）当为何值时，直线平分的面积？
22．（9分）如图所示，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
（1）根据图像分别求出l1，l2的函数关系式．（2分）
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（2分）
3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请问怎样用灯费用最低？最低费用是多少？（5分）
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