一、选择题。
1．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（ ）组
a.2 b.3c.4 d.5
2.如图1，分别以直角△abc的三边ab，bc，ca为直径向外作半圆。设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则（ ）
d.无法确定。
3．如图2所示，ab＝bc＝cd＝de＝1，ab⊥bc，ac⊥cd，ad⊥de，则ae＝（
a.1 b. c. d.2
4下列命题中正确的是（ ）
a.对角线互相平分的四边形是菱形 b.对角线互相平分且相等的四边形是菱形。
c.对角线互相垂直的四边形是菱形 d.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
5. 在△abc中，已知ab=12cm，ac=9cm，bc=15cm，则△abc的面积等于（ ）
a）108cm2 （b）90cm2 （c）180cm2 （d）54cm2
6.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
a．8，9 b．8，8 c．8．5，8 d．8．5，9
7.在矩形abcd中，ab=3,bc=4,则点a到对角线bd的距离为（ ）
ab.2 cd.
8.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ）
a.182 b.183 c.184 d.185
9.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
a. 6 b. 4.5 c. 2.4 d. 8
10.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
a.甲班 b.乙班 c.两班成绩一样稳定 d.无法确定。
11平行四边形的两条对角线分别为6和10，则平行四边形其中一条边x的取值范围为（ ）
（a）412.如图3，点d、e、f分别是ab、bc、ca边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）
a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个。
二、填空题。
13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是。
14. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形。
15.在正方形abcd中，对角线为2，则正方形边长为。
16．在平行四边形 abcd中，∠a=58°，bc=1.5cm ，则∠b= ，ad= ．
17.已知o是abcd的对角线交点，ac=24cm，bd=38cm，ad=28cm，则△aod的周长是。
18．在△abc中，点d为bc的中点，bd=3，ad=4，ab=5，则ac
19.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。
20如图4，e、f是□abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形aecf是平行四边形．
图421.若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是__ 中位数是__
22.若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，的平均数为 ，方差为 .
三、解答题。
23．已知：如图，在△abc中，中线be，cd交于点o，f，g分别是ob，oc的中点．求证：四边形dfge是平行四边形．
24．如图，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af=ce，df=be，df∥be．
求证：（1）⊿afd≌⊿ceb．
（2）四边形abcd是平行四边形．
25．某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
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