第一节有理数。
模块一预习反馈。
一、学习准备。
1.小学我们学过的数有：自然数，如整数，如分数，如小数，如。
2.正数和负数的概念。
像5，1.2，，…这样的数叫做它们都比___大；
在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如－10，－3等，它们都比___小；
0 既不是也不是0是___和___的分界点，0是___数，也是___数，也是___数。
二、教材精读。
4．用正数和负数表示具有相反意义的量。
观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。
零上3℃和零下12收入800元和支出500元；
增加5kg和减少2k**位升高0.5m和降低1.3m
通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：
每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和收入”和“ ”增加”和升高”和。
归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用___数表示，而把与这个量意义相反的量规定为___的，用___数表示。
实践练习：1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作。
2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作。
3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克到390克。
4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作。
归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。
2）表示时需要带上单位。
3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。
5．有理数。
和统称为有理数；
整数包括、 例如。
分数包括和 ；例如。
6．有理数的分类：
按符号分类：
有理数。按定义分类：
有理数。三、教材拓展。
7.通常把___数和___统称为非负数，把___数和___统称为非正数，把___数和___统称为非负整数（也叫自然数），把___数和___统称为非正整数。
8.所以的___数组成正数集合，所以的___数组成负数集合，所以的___数组成整数集合，…
9.有限小数和也是分数，例如。
实践练习：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
1）正数集合。
2）整数集合。
3）分数集合。
4）非正整数集合。
5）正整数集合。
6）负分数集合。
模块二合作**。
10.**1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为。
2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为___
11.**2：（1）东西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示物体原地不动记。
2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨记作。
3）如果把每月生产180个零件记作0个，则一月份加工160个零件记作___二月份加工210个零件记作___
模块三形成提升。
1.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
3)该公司第一季度利润为多少万元？
2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.
1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度。
2）早晨6点比晚上12点高多少度。
3）下午4点比中午12点低多少度。
3.2024年2月杭州的最高气温是23℃，最低气温为—7℃，那么这个月的最低气温比最高气温低（ ）
a.30℃ b.—30c.16d.—16℃
模块四小结评价。
一、本课知识：
1．用正数和负数表示具有相反意义的量，如气温零上20℃记作盈利3万元记作注意表示时需要带上___
2．有理数的分类：⑴按符号分类按定义分类：
二、本课典型：表示相反意义的量和数的分类。
三、课堂检测。
1、填空题。
1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作。
2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示物体原地不动记作___
3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作。
2、+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作。
3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作。
4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示。
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨，记作 .
7.把下列数分别填在对应的括号内：
1）分数2）负整数（ ）
3）正分数4）有理数。
8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
9、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
11、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？
2）如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？
3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
12、下表是某日上海发行的部分债券**表，试说明各债券当天涨跌情况。
99国债(199国债(2
99国债(301通化债券___
01三峡债券。
13、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？
第二节数轴。
模块一预习反馈。
一、学习准备。
1．正数和负数的概念。
像0.01，3，，…这样的数叫做它们都比___大；
在___数前面加上“－”号的数叫做 ，如－7，－3 等，它们都比___小；
0 既不是也不是0是___和___的分界点，0是___数，也是___数，也是___数。
2．有理数。
和统称为有理数；
整数包括、 例如。
分数包括和 ；例如。
3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
1）正数集合。
2）整数集合。
3）分数集合。
4）非正整数集合。
第二章有理数及其运算
2.1数怎么不够用了 相反意义的量 分别具有相反意义的词表示的两个数量。如支出a元与收入a元 向前走m米与向后走n米 等。正数 比0大的数。如果用a表示任意一个正数，则a0。负数 在正数的前面加上 号的数。由于a0，因而 a0。0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。有理数 整数和分数统称为有...
第二章有理数及其运算
1.下列各数中是负数的是 a.3 b.0 c.1.7 d.2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作 23米 那么下降15米应记作 a.8米 b.8米。c.15米 d.15米。3.下列说法正确的是 a.非负数包括0和整数 b.正整数包括自然数和0 c.0是最小的整数 d.整数和分数统称为有理数。4.在...
第二章有理数及其运算
有理数 第二章 本课导学。1 整数包括分数包括。2 零和正整数统称为。3 整数和分数统称。随堂测评。1 在下列各数 2，0，1，0.25，中，整数共有 a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。2 在下列各数5，2，1.2，3，0，1，3.8中，负整数共有 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。3 ...