新学期课程预习——第二单元（二）：圆锥。
姓名。单元解析】：圆锥：
以直角三角形（△sao）的一条直角边（so）所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。它的底面是以oa的为半径的圆，so的长是圆锥的高，sa成为圆锥的母线。
体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积=圆柱的体积×（等底等高情况下）
字母公式：v=πr2×h
侧面积和表面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形（如图），这个扇形的弧长（l）是圆锥的底面周长，扇形的半径是圆锥的母线长，角度θ具体由题给出。因此，侧面积根据扇形面积公式计算。
表面积则是侧面积加上一个底面。
课内基础达标】
一、填空。1.圆锥的体积等于和它的圆柱体积的计算公式是。
2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差5立方厘米，那么圆柱的体积是。
3.一个圆柱体，侧面展开是正方形，它的高是底面直径的倍；和它底面积、体积相等的圆锥体的高是底面直径的倍。
4.圆柱底面周长是圆锥体底面周长的2倍，它们的高相等，那么圆柱的体积是圆锥的倍。
5.如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的。
二、判断。1.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
2.从一个圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积一半。
3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
4.一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥体积的3倍。
5.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。
6.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )
a、3倍 b、2倍 c、 d、
2.已知一个圆柱的体积是45立方厘米，则圆锥的体积是( )
a、15立方厘米 b、135立方厘米 c、不能确定。
3.一个圆锥体的底面积是等高的圆柱体底面积的3倍，它们的体积( )
a、相等b、圆锥体的体积大c、圆柱体的体积大。
4.一个圆锥体，底面半径是3米，高3.5米，体积是( )
a、8.26立方米 b、98.91立方米 c、32.97立方米 d、61.23立方米。
5.两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的( )
a、3倍b、 c、
四、把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个半圆锥表面积的和比原来增加24平方厘米，已知圆锥高6厘米，原来圆锥的体积是多少？
课后总结】1.只有在等底，等高的情况下，圆柱体积才是圆锥的；
2.当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积比圆锥大2倍，而不是。
家庭作业】1. 一个圆锥形的小麦堆，测得它的底面周长是6.28米，高是5分米，若每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？
2.把一个底面周长6.28分米，高3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方分米，它的高是多少分米？
3.已知等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大20立方厘米，求圆柱和圆锥的体积。
4.一个圆锥形沙堆，高是1.8米。底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数)
5.求下列图形的体积。（单位：cm）
课余选做题】
1. 一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的，求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米。
2. 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少厘米？
3. 下图正方形内任意一点p与正方形的四个顶点各边中点连线，若正方形的边长是8厘米，求①+③的面积是多少？
2圆锥曲线
1.将圆平分的直线是。2.已知abc的顶点a 5，1 ab边上的中线cm所在直线方程为，ac边上的高bh所在直线方程为，求直线bc的方程。3.在平面直角坐标系中，曲线与直线坐标的交点在圆c上，1 求圆的方程。2 若圆c与直线交于a,b，且oa垂直ob，求的值。4.已知圆的方程为 过定点a 1，2 若...
04圆锥曲线
专题四 圆锥曲线。1 1991年全国 某双曲线的中心在坐标原点o，焦点在x轴上，又过它的右焦点且斜率为的直线交它于p q两点，若op oq，求该双曲线的方程。2 1991年上海 如图，设一动直线l，过定点a 2，0 且与抛物线相交于不同的两点b和c，点b c在x轴上的射影分别是b1 c1，p是线段b...
2023年圆锥曲线
2011年全国统一考试理科数学大纲版。10 已知抛物线c 的焦点为f，直线与c交于a，b两点 则 a b c d 15 已知f1 f2分别为双曲线c 1的左 右焦点，点a c，点m的坐标为 2，0 am为 f1af2的平分线 则 af2 21 已知o为坐标原点，f为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过f且斜...