张江集团学校数学期中基础、中档试题整理。
填空、选择篇)
班级学号姓名成绩。
一、比例线段。
1）比例尺。
1、在1:500000的某地图上，量得甲地到乙地的距离约为60厘米，那么甲地到乙地的实际距离__千米。
2、两地相距450km，在1:10000000的地图上表示这两地的点的距离是 cm
2）**分割。
3、已知p是线段ab的**分割点，且ap>bp,则下列比例式能成立的是。
a、 b、 c、 d、
4、已知p、q是线段ab的两个**分割点，且ab＝10cm，则pq长为。
3）等比性质。
5、若a、b、c为非零整数，且，则k=__
4）平行线分线段成比例。
6、在△abc中，点d、e分别在直线ab、ac上，de//bc，ab=1，ac=2，ad=3，那么ce=__
7、在□abcd中，ad=4，点e在射线ad上，ed=1，联结be、ac交于点f，则cf:af的值为___
8、如图，□abcd中，be＝2ec，f是cd中点，ac与ef交于g，则cg:ag
9、如图，平行四边形abcd中，bc=18cm，p、q是三等分点，dp延长线交bc于e，eq延长线交ad于f，则af=__
10、如图，已知ab∥ef∥cd，若ab=p、cd=q，用p、q的代数式表示ef=__
11、如图，在△abc中，ab=15cm，ac=12cm，ad是∠bac的外角平分线，de∥ab交ac的延长线于点c，那么ce= cm．
12、如图，路灯距地面的高度为8米，身高1.6米的小强从距离灯底部o点20米处的点a出发沿ao所在直线行走14米到点b处，小强影子长度的变化情况为…（
a．增大了 1.5米 b.减少了 1.5米 c.增大了 3.5米 d．减少了 3.5米。
第8题图第9题图第10题图第11题图第12题图。
13、如图，在△abc中，ad与ce相交于点f，ae:eb=1:3，bd:dc=2:1，则ef:fc
14、如图，四边形abcd和cefg是边长为2和1的正方形，且b、c、e在一直线上，ae和cf交于点p，那么。
15、如图，在平行四边形abcd中，点e在边bc上，联结ae并延长，交对角线bd于点f、dc的延长线于点g，如果．则。
第13题图第14题图第15题图。
5）比例线段辨析题。
16、已知线段a,b,c,求作线段x，使bx=ac,以下作图方法中（图中虚线平行），不正确的是（ ）
abcd17、已知在△abc中，点d、e、f分别在边ab、ac和bc上，且de∥bc，df∥ac，那么下列比例式中，正确的是。
a）； b）； c）； d）．
二、相似三角形。
1）相似概念。
18、下列说法错误的是。
a）d、e在ab、ac上，若ad：db=ae：ec，则△ade∽△abc；
b）d、e在ab、ac上，若∠aed=∠b，则△ade∽△acb；
c）d在ab上，且ac2=ad·ab，则△acd∽△abc；
d）d、e在ab、ac上，若de：bc=ad：ac，则△ade∽△abc；
19、如图，在正三角形abc中，d、e分别在ac、ab上，且，ae=be，则有 (
a）△aed∽△bed（b）△aed∽△cbd （c）△aed∽△abd （d）△bad∽△bcd
20、下列说法正确的个数是。
1）有两边对应成比例且一角相等的两个三角形相似。
2）等腰三角形一腰及一腰上的高线对应成比例，则两个三角形相似。
3）有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
4）一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似。
5）三边为a、b、c的三角形与三边为、、在三角形一定相似。
a）1个； （b）2个； （c）3个； （d）4个。
21、下列四个三角形中，与右图中△abc的相似的是。
2）相似计算填空。
22、如图，将△abe翻折，使点b与ae边上的点d重合，折痕为ac，若ab=ac=5，ae=9，则ce=__
23、如图，在两个rt△中，∠acb=∠adc=90°，ac=，ad=1，当ab=__这两个三角形相似。
24、如图，e、g、f、h分别是矩形abcd四条边上的点，ef⊥gh，ab＝2，bc＝3，则ef：gh＝__
25、若△abc∽△def，且∠a=∠e，ab=df=6，bc=5，ac=4，则de
26、如图，已知∠b=∠acd，ad:db=4:5，则dc:bc
27、如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠b=90°，ab=3，ad=，cd=2ab，点e在底边cd上，且ce=x，做∠aef=45°交ad于f，则af用含x的代数式表示）
28、如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形abcd，如果ae=2，ce=3be，那么这个四边形的面积是___
29、如图，d是△abc内一点，且∠adc=∠bda=∠bdc,如果ad=2，bd=3，∠abc=，那么cd
第22题图第23题图第24题图第26题图第27题图。
30、如图，在△abc中，ac＝4，ab＝5，bc＝6，点d、e分别在ab、ac上，∠aed＝∠b，如果四边形bced的周长为13，则de
31、如图，在△abc中，ac=bc=2，∠c=900，点d为腰bc中点，点e在底边ab上，且de⊥ad,则be的长为。
32、在△abc中，∠b=25°，ad是bc边上的高，并且，则∠bca的度数是。
33、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，ab=5，ad=8，cd=3，线段ad上有一点e，ef⊥ab，垂足为f. 若△aef与△ced相似，de
第28题图第29题图第30题图第31题图第32题图。
34、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为___
35、已知直角三角形斜边上的高为12，并且斜边上的高把斜边分成3∶4两段，那么斜边长为___
4）面积相关问题。
36、如图，在□abcd中，e为ad上一点，de︰ce＝2︰3，连结ae、be、bd，且ae、bd交于点f，则等于。
37、如图，已知在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，且de∥bc，已知，则。
38、如图，d、e、f、g是△abc边上的点，且de‖fg‖bc，de，fg将△abc分成三个部分，它们的面积比为s1∶s2∶s3=1∶2∶3,那么df∶fb
39、如图，在△abc中，d是ab上一点，如果∠b=∠acd，ab=6cm，ac=4cm，若s△abc =36cm2，则△acd的面积是cm2．
40、如图，在矩形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，，那么的大小关系是。
abcd、无法确定。
第36题图第37题图第38题图第39题图第40题图。
41、如图，已知在△abc中，bd是∠abc的平分线，过点d作de∥bc，交边ab于点e，，de=6，（1）ab的长2
42、如图，平行四边形abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de。若△def的面积为a，则平行四边形abcd的面积为用a的代数式表示）
43、如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab=2，bc=3，则△fcb′与△b′dg的面积之比为。
44、在△abc中，点d为bc上任意一点，连接ad，g1、g2分别是△abd和△acd的重心，则＝ ．
45、如图，在梯形abcd中，ab∥cd，中位线ef交bd于h，af交bd于g，cd＝4ab，则。
第41题图第42题图第43题图第45题图。
三、向量。46、列命题中正确的个数是（ ）
如果∥，那么存在唯一实数k，使得=k；② 如果||=则=或=-；
设是任一向量，是单位向量，且∥，
a) 0b) 1c) 2d)3
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