2016春实验中学初三数学集训用题（四）
例1 解答下列各题：
1）一次选举有四个候选人甲、乙、丙、丁，若投票结果是：丁得票比乙多，甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和，甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等，则四人得票数由高到低的排列次序是（ ）
a．甲、丁、丙、乙 b．丁、乙、甲、丙 c．丁、甲、乙、丙 d．甲、丁、乙、丙。
2）如图，已知c是线段ab上的任意一点（端点除外），分别以ac、bc为斜边并且在ab的同一侧作等腰直角△acd和△bce，连结ae交cd于m，连结bd交ce于n，给出以下三个结论：① mn∥ab ② mn≤ab 其中正确结论的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
3）如图，在四边形abcd中，ad∥bc， bd平分∠abc交ac于点o，ae平分∠cad交bd于点e，∠abc = acb = 给出下列结论：
∠daeaeb =（
∠acd = 180－（ 其中一定正确的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
针对练习。1. 已知锐角三角形的三个内角度数为a，b，c，并且满足a>b>c，用α表示a－b，b－c以及90°－a中的最小者，则α的最大值是___
2. 已知x，y，z为3个非负数，且满足3x＋2y＋z＝5，x＋y－z＝2，若s＝2x＋y－z，则s的最大值与最小值的和为( )
a)5 (bcd)
3．已知二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，则它与x轴所围图形。
的面积为（ ）
abcd．
例2 设a＜b，函数y =（x－a）2（x－b）的图象可能是（ ）
abcd．针对练习。
1．函数y = 2x－x2的图象大致是（ ）
abcd．例3 点p从点o出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，o，p
两点连线的距离y与点p走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点p所走的。
图形是（ ）
abcd．例题4.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点c的坐标为(0，－2)，交x轴于a、b两点，其中。
a(－1，0)，直线l：x＝m(m＞1)与x轴交于d.
1)求二次函数的解析式和b的坐标；
2)在直线l上找点p(p在第一象限)，使得以p、d、b为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似，求点p的坐标(用含m的代数式表示)；
3)在(2)成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点q，使△bpq是以p为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由．
针对练习。1.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过点m(－2，)，顶点坐标为n(－1，)，且与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点．
1)求抛物线的解析式；
2)点p为抛物线对称轴上的动点，当△pbc为等腰三角形时，求点p的坐标；
3)在直线ac上是否存在一点q，使△qbm的周长最小？若存在，求出q点坐标；若不存在，请说明理由．
中南国际初三数学集训 二
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